Questão Q3997421 - Física

Question

As órbitas dos planetas no sistema solar podem ser consideradas elípticas, sendo o semieixo maior 𝑎 de cada órbita correspondente à média entre a maior e a menor distância do planeta em relação ao Sol. A Figura 1 abaixo é uma tabela que fornece os períodos orbitais 𝑇 (em anos) de diversos planetas do sistema solar e o tamanho de seus semieixos maiores de órbitas em UA (onde 1 UA equivale aproximadamente à distância média da Terra ao Sol, cerca de 149,6 milhões de km). Um estudante de física, ao aplicar seus conhecimentos sobre construção de gráficos, utilizou esses dados para obter um diagrama log-log de 𝑇 em função de 𝑎, conforme apresentado na Figura 2 abaixo. Com base nas informações apresentadas e nas figuras abaixo, assinale a alternativa correta.

Planeta	Semieixo maior (UA)	Período (ano)
Mercúrio	0,387	0,241
Vênus	0,723	0,615
Terra	1,000	1,000
Marte	1,524	1,881
Júpiter	5,203	11,86
Saturno	9,54	29,46
Urano	19,18	84,01
Netuno	30,07	164,79
Plutão	39,44	248,43

Fonte:if.ufrgs.br/tex/fis01043/20022/FranciscoK/kepler.htm

Figura 1

Imagem associada para resolução da questão

Figura 2

Gran Questões · Accepted Answer

A relação entre o período orbital 𝑇 e o semieixo maior 𝑎 de um planeta do sistema solar pode ser descrita por uma lei de potência do tipo 𝑇 = 𝐶𝑎𝑛, onde 𝐶 > 0 e 𝑛 > 1.

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O gráfico sugere que o tamanho do semieixo maior da órbita do planeta é proporcional ao quadrado do período órbita, ou seja, 𝑎 = 𝐶𝑇2.

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O gráfico indica que o período orbital 𝑇 varia linearmente com o valor do semieixo maior 𝑎, ou seja, 𝑇 = 𝐶𝑎 + 𝐵 com 𝐶 > 0 e 𝐵 > 0.

Gran Questões · Answer

A relação entre o período orbital 𝑇 e o semieixo maior 𝑎 de um planeta do sistema solar pode ser descrita por uma lei de potência do tipo 𝑇 = 𝐶𝑎𝑛, onde 𝐶 > 0 e 0 < 𝑛 < 1.

Gran Questões · Answer

Os dados sugerem que a relação entre 𝑇 e 𝑎 é uma função exponencial, com 𝑇 = 𝐶 exp(𝑛𝑎), onde 𝐶 > 0 e 𝑛 > 1.

As órbitas dos planetas no sistema solar podem ser consideradas elípticas, sendo o semi...