Questões de Concurso sobre Força Gravitacional e Satélites

A força peso corresponde à interação gravitacional entre um corpo e um astro, sendo calculada pela expressão P = m · g, em que m é a massa do corpo e g a aceleração da gravidade local. Embora a massa de um corpo permaneça constante, o seu peso varia de acordo com o valor da gravidade do local onde ele se encontra. Considere um martelo de massa 1,3 kg. A aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 9,8 m/s², enquanto na Lua é cerca de 1,6 m/s².

Fonte: LOPES, S.; ROSSO, S. Ciências da Natureza − evolução e universo. São Paulo: Editora Moderna, 2020.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:

Observe a imagem:

(Fonte: LANGHI, Rodolfo. 7º Encontro Nacional de Astronomia, 2004)

O esquema foi feito por uma pessoa para explicar as estações do ano, mas apresenta erros conceituais – entre eles, o desenhista considerou que apenas a distância da Terra ao Sol é que determina as estações do ano.

Se apenas a distância da Terra ao Sol determinasse as estações do ano,

A força da gravidade exercida em um satélite geoestacionário é irrelevante, pois o satélite mantém sua posição fixa no céu, exclusivamente devido à sua tendência natural de persistir em um movimento retilíneo uniforme.

Considere um planeta hipotético P que orbita uma estrela de massa M em órbita aproximadamente circular, com raio orbital r e período T. Um satélite natural S, de massa m₅ ≪ M, orbita o planeta a uma distância d, sendo responsável pela geração de marés em sua superfície. Sabe-se que as forças de maré decorrem do gradiente do campo gravitacional produzido pelo satélite ao longo do corpo do planeta.

Com base na Lei da Gravitação Universal e nas Leis de Kepler, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.

Uma agência espacial planeja uma manobra de aproximação de uma sonda espacial em relação a um planeta. Inicialmente, os motores da sonda são acionados apenas para ajustar suas condições iniciais de posição e velocidade, colocando-a em uma trajetória orbital adequada. Em seguida, os motores são desligados, e a sonda passa a mover-se exclusivamente sob a ação da força gravitacional do planeta, que pode ser considerada central, isto é, sempre dirigida para o centro do planeta. A partir desse instante, a sonda descreve uma trajetória curva, correspondente a uma órbita elíptica, na qual sua velocidade pode ser decomposta em duas componentes:

● uma componente radial, ao longo da direção que liga a sonda ao centro do planeta; e

● uma componente transversal, definida como a componente da velocidade perpendicular à direção radial.

Observa-se que, durante a aproximação ao planeta, a sonda percorre essa trajetória curva e apresenta um aumento da velocidade transversal, mesmo sem qualquer atuação dos motores. Com base nessas informações, assinale a opção que explica esse comportamento da sonda.

Em uma atividade interdisciplinar, os alunos investigam por que astronautas na Estação Espacial Internacional aparentam flutuar, apesar de ainda estarem sob influência da gravidade terrestre. Essa situação ocorre porque:

Os satélites artificiais não caem sobre a Terra porque

Em primeira aproximação (problema de dois corpos e órbita circular), a velocidade orbital da Lua ao redor do Terra é dada por em que M é a massa da Terra, r é o raio orbital e G é a constante gravitacional.

Durante o estudo do Sistema Solar, uma turma compara dados sobre Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno, observando padrões que permitam organizar esses planetas em grupos. A classificação mais adequada, considerando o modelo atualmente utilizado no ensino de Astronomia, reconhece que os planetas:

Um astronauta realizou um experimento levando um objeto de 5 kg da Terra para a Lua. Na superfície da Terra, a aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8 m/s², enquanto na Lua é cerca de 1,6 m/s². Durante a viagem espacial, em determinado momento, a nave entrou em uma região onde a aceleração gravitacional era praticamente nula.

Levando em conta essas informações e os conceitos de massa e peso, assinale a alternativa correta:

As órbitas dos planetas no sistema solar podem ser consideradas elípticas, sendo o semieixo maior 𝑎 de cada órbita correspondente à média entre a maior e a menor distância do planeta em relação ao Sol. A Figura 1 abaixo é uma tabela que fornece os períodos orbitais 𝑇 (em anos) de diversos planetas do sistema solar e o tamanho de seus semieixos maiores de órbitas em UA (onde 1 UA equivale aproximadamente à distância média da Terra ao Sol, cerca de 149,6 milhões de km). Um estudante de física, ao aplicar seus conhecimentos sobre construção de gráficos, utilizou esses dados para obter um diagrama log-log de 𝑇 em função de 𝑎, conforme apresentado na Figura 2 abaixo. Com base nas informações apresentadas e nas figuras abaixo, assinale a alternativa correta.

Fonte:if.ufrgs.br/tex/fis01043/20022/FranciscoK/kepler.htm

Figura 1

Figura 2

Considere um planeta esférico de massa M e raio R. Um satélite de massa m é lançado da superfície do planeta. Nesse contexto, é correto afirmar que o satélite consegue escapar da atração gravitacional do planeta, ignorando resistência do ar e perturbações externas, quando:

Das asserções abaixo, assinale a opção CORRETA:

I - A força peso que atua em um corpo é a relação entre a massa do corpo inversamente proporcional à aceleração gravitacional.

PORQUE

II - A aceleração aplicada ao corpo é dada pelo potencial gravitacional, que considera o inverso da distância da Terra ao corpo.

Suponha‑se que, um satélite seja colocado em uma órbita elíptica em torno da Terra, de forma que o ponto mais distante da superfície terrestre esteja a 400 km e o ponto mais próximo está a 200 km. Nesse caso, é correto afirmar que o semieixo maior da órbita é de 6.700 km.

Considerando as diferentes visões sobre o fenômeno do movimento aparente do Sol, por qual razão, ao longo do ano, o Sol nasce e se põe em pontos diferentes no horizonte?

Na ausência de torque, o momento angular é conservado tanto em órbitas elípticas quanto em circulares.

Suponha‑se que um satélite de 1.000 kg esteja em órbita circular a uma altura de 400 km da superfície da Terra. Nesse caso, sabendo‑se que a aceleração da gravidade na superfície é 10 m/s², é correto afirmar que o valor da aceleração gravitacional, aproximada, nessa altura é expressa por $g^{\prime }={\left(\frac{17}{16}\right)}^{2}m/s^2$.

Uma espaçonave de massa 𝑚 retorna em direção à Terra, de massa 𝑀, com o motor desligado, considere 𝐺 a constante gravitacional. Ao deslocar-se da posição 1 (a uma distância R1 do centro da Terra) para a posição 2 (a uma distância R2 do centro da Terra), a energia potencial gravitacional do sistema Terra-espaçonave diminui. O aumento correspondente da energia cinética da espaçonave é dado por:

Considerando a incidência solar sobre cada região ao longo do ano que modifica a claridade dos dias e orienta práticas agrícolas locais, a variação da duração dos dias claros se deve à

Observe a figura a seguir, que mostra o satélite sino-brasileiro do Programa CBERS, o qual opera em órbita de 800 km acima da superfície da Terra, cujo raio médio é igual a 6.400 km:

(Disponível em: https://www.gov.br/aeb/pt-br/assuntos/noticias/com-sucesso-satelite-cbers-4-completa-tres-anos-em-orbita. Adaptado)

Supondo que a intensidade do vetor campo gravitacional na altura da órbita em que se encontra o satélite seja dada por:

$g\left(r\right)=g{\left(\frac{R}{R+h}\right)}^2$

Desprezando efeitos da rotação, da atmosfera e das irregularidades na distribuição da massa terrestre sobre o satélite, a intensidade do campo gravitacional terrestre que atua sobre esse satélite é, em metros por segundo ao quadrado, de, aproximadamente,

Dado: Aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s²