Questão Q3998209 - Física

Question

Seja 𝑅 um referencial inercial e 𝑅 ′ um referencial inercial que se move em relação a 𝑅, com velocidade constante $v$ = 𝛽𝑐𝑥̂, na qual 𝑐 é a velocidade da luz no vácuo e |𝛽| < 1 é um parâmetro adimensional. Os eixos 𝑥, 𝑦 e 𝑧 de 𝑅 são paralelos aos eixos 𝑥′, 𝑦′ e 𝑧′ de 𝑅 ′ , e as coordenadas espaço-tempo estão relacionadas entre si através da transformação de Lorentz. Sabe-se também que as origens 𝑂 e 𝑂 ′ dos referenciais 𝑅 e 𝑅 ′ são coincidentes nos instantes 𝑡 = 𝑡′ = 0. Considere as funções de onda Ψ_±(𝑥, 𝑡) = Ψ₀ exp[𝑖𝑘𝜙_±(𝑥, 𝑡)], onde 𝑘 é o vetor de onda e os comprimentos 𝜙_±são 𝜙₊(𝑥, 𝑡) = 𝑥 + 𝑐𝑡 e 𝜙₋(𝑥, 𝑡) = 𝑥 − 𝑐𝑡. É correto afirmar que no referencial 𝑅′ as grandezas $ϕ_{+}^{'}$ e $ϕ_{-}^{'}$ estão relacionadas através da seguinte forma, respectivamente:

A

$ϕ_{+}^{'} = ϕ_{+} (1 + β)$ e $ϕ_{-}^{'} = ϕ_{-} (1 - β)$

B

$ϕ_{+}^{'} = ϕ_{+} (1 - β)$ e $ϕ_{-}^{'} = ϕ_{-} (1 + β)$

C

$ϕ_{+}^{'} = ϕ_{+} \frac{1 - β}{1 + β}$ e $ϕ_{-}^{'} = ϕ_{-} \frac{1 + β}{1 - β}$

D

$ϕ_{+}^{'} = ϕ_{+} \frac{1 + β}{1 - β}$ e $ϕ_{-}^{'} = ϕ_{-} \frac{1 - β}{1 + β}$

E

$ϕ_{+}^{'} = \frac{1}{1 - β ^{2}} (ϕ_{+} - β ϕ_{-})$ e $ϕ_{-}^{'} = \frac{1}{1 - β ^{2}} (ϕ_{-} + β ϕ_{+})$

Gran Questões · Accepted Answer

ϕ+′​=ϕ+​1+β1−β​​ e ϕ−′​=ϕ−​1−β1+β​​

Gran Questões · Answer

ϕ+′​=ϕ+​(1+β) e ϕ−′​=ϕ−​(1–β)

Gran Questões · Answer

ϕ+′​=ϕ+​(1–β) e ϕ−′​=ϕ−​(1+β)

Gran Questões · Answer

ϕ+′​=ϕ+​1−β1+β​​ e ϕ−′​=ϕ−​1+β1−β​​

Gran Questões · Answer

ϕ+′​=1−β2​1​(ϕ+​−βϕ−​) e ϕ−′​=1−β2​1​(ϕ−​+βϕ+​)

Seja 𝑅 um referencial inercial e 𝑅 ′ um referencial inercial que se move em relação a...