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Sabendo-se que uma matriz quadrada é invertível se, e...
Sabendo-se que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante é não-nulo e que, se A e B são duas matrizes quadradas de mesma ordem, então det (A.B) = (det A).(det B), pode-se concluir que, sob essas condições
A
se A é invertível, então A.B é invertível.
B
se B não é invertível, então A é invertível.
C
se A.B é invertível, então A é invertível e B não é invertível.
D
se A.B não é invertível, então A ou B não é invertível.
E
se A.B é invertível, então B é invertível e A não é invertível.