Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento CA ficasse perpendicular ao segmento AB , como indicado na figura a seguir. Considere que:• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen2a)x2 - 9(sen a)(cos β) +25cosβ = 0 , na qual x = 2 é uma de suas raízes;• 2 =1,4 e 3=1,7 .A largura aproximada do rio, em m, é igual a Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento CA ficasse perpendicular ao segmento AB , como indicado na figura a seguir. Considere que:• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen2a)x2 - 9(sen a)(cos β) +25cosβ = 0 , na qual x = 2 é uma de suas raízes;• 2 =1,4 e 3=1,7 .A largura aproximada do rio, em m, é igual a

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a...

Q1693461

Matemática Teorema de Pitágoras e suas aplicações

Ano: 2020

Banca: Escola Preparatória de Cadetes do Ar - EPCAR

Prova: EPCAR - EPCAR - Oficiais Intendentes - 2020

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento $\overline{C A}$ ficasse perpendicular ao segmento $\overline{A B}$ , como indicado na figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação $(s e n^{2} a)$ x²- 9(sen $a$ )(cos β) + $\frac{5}{2}$ cosβ = 0 , na qual x = 2 é uma de suas raízes;

• $2 = 1, 4$ e $3 = 1, 7$ .

A largura aproximada do rio, em m, é igual a

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