Seja G um conjunto aberto e conexo em C e sejaf:G → C uma...

Q1764247

Seja G um conjunto aberto e conexo em $C$ e seja $f : G$ $\to$ $C$ uma função analítica em $C$ , tal que $f (x + i y) = u (x, y) + i v (x, y)$ , onde $u (x, y)$ é a parte real de $f$ e $v$ $(x, y)$ é a parte imaginária de $f$ , com $x + i y \in C$ .

As equações de Cauchy-Riemann são, repsectivamente

$\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y}; \frac{\partial u}{\partial y} = - \frac{\partial v}{\partial x}$

$\frac{\partial u}{\partial x} = - \frac{\partial v}{\partial y}; \frac{\partial u}{\partial y} = - \frac{\partial v}{\partial x}$

$\frac{\partial u}{\partial x} = - \frac{\partial v}{\partial y}; \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial v}{\partial x}$

$\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y} = \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial v}{\partial x}$

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