Considerando que todas as medidas mencionadas a seguir...

Se o perímetro de um quadrado é representado por um número racional, então a medida da diagonal desse quadrado é sempre representada por um número racional.

Se o perímetro de um quadrado é representado por um número irracional, então a medida da diagonal desse quadrado é sempre representada por um número racional.

Se o perímetro de um quadrado é representado por um número irracional, então a medida da diagonal desse quadrado é sempre representada por um número irracional.

É possível existir um quadrado que tenha o perímetro e a medida da diagonal representados por números racionais.

Se o perímetro de um quadrado é representado por um número racional, então a medida da diagonal desse quadrado é sempre representada por um número irracional.