Sejam g:[o, + ∞) → R, f:[0, + ∞)→R tais que g(t) = cos (α...

Q1781161

Ano: 2016

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul - IFRS

Prova: IFRS - IFRS - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2016

Sejam g:[o, + $\infty$ ) $\to$ $R$ , f:[0, + $\infty) \to R$ tais que g(t) = cos ( $α$ t) e f(t) = e^{$α$ t} com $α$ uma constante real. Sabendo que L{g(t)}(s) = $\frac{s}{s ^{2} + a ^{2}}$ com s > 0 é a transformada de Laplace da função g(t) = cos( $α t$ ), qual das alternativas abaixo corresponde a transformada de Laplace da função h:[0, + $\infty) \to R$ , dada por h(t) = cos( $α t$ ) - e^{$α t$}?

$\frac{5 s}{s ^{2} + a ^{2}} - \frac{1}{s - a}, s > α e s > 0$

$\frac{s}{5 ( s ^{2} + a ^{2} )} + \frac{1}{a - s}, s > α e s > 0$

$\frac{5 s}{s ^{2} + a ^{2}} + \frac{s}{a - s}, s > α e s > 0$

$\frac{s}{s ^{2} + a ^{2}} + \frac{1}{5 ( s - a )}, s > α e s > 0$

$\frac{5 s}{s ^{2} + a ^{2}} + \frac{5}{s - a}, s > α e s > 0$

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Sejam g:[o, + ∞) → R, f:[0, + ∞)→R tais que g(t) = cos (αt) e f(t) = eαt com α uma cons...