Considere o operador linear T:R3→R3, dado por T(x) = Ax...

Q1782040

Considere o operador linear T: $R^{3} \to R^{3}$ , dado por T(x) = Ax, onde A é a matriz $A = ⎝ ⎛ 1 - 4 3 2 - 5 7 219 ⎠ ⎞$ . Sabendo nul(A) e pos(A) que representam a nulidade e o posto de A, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:

det A $\neq =$ 0 e (4,-3,-1) é um autovetor de A.

$λ = 0$ é um autovalor de A e (4,-3,-1) é um autovetor associado a $λ$ .

T é um operador injetivo com pos(A) = 3.

nul(A) = 2, pos(A) = 2 e (4,-3,-1) é um autovetor de A associado ao autovalor $λ = 0$ .

nul(A) = 1, pos(A) = 2 e (4,-3,-1) é um autovetor de A

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