Os triângulos equiláteros ABC e ABD têm lado comum AB. Seja...

Q1786649

Matemática Relações métricas nos triângulos

Ano: 2017

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - Área: Matemática - 2017

NOTAÇÕES

ℝ : conjunto dos números reais

ℕ : conjunto dos números naturais

ℂ : conjunto dos números complexos

i : unidade imaginária: i² = −1

|z| : módulo do número z ∈ ℂ

det A : determinante da matriz A

d(A,B) : distância do ponto A ao ponto B

d(P, r) : distância do ponto P à reta r

$\overline{A B}$ : segmento de extremidades nos pontos A e B

Â : medida do ângulo do vértice A

[a; b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}

[a; b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}

]a; b] = {x ∈ ℝ : a < x ≤ b}

]a; b[ = {x ∈ ℝ : a < x < b}

(f ο g)(x) = f(g(x))

X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}

$\sum_{K = 0}^{n} a_{k}$ = a₀ + a₁ + a₂ + ... + a_n; sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Os triângulos equiláteros ABC e ABD têm lado comum $\overline{A B}$ . Seja M o ponto médio de $\overline{A B}$ e N o ponto médio de $\overline{C D}$ . Se MN = CN = 2 cm, então a altura relativa ao lado $\overline{C D}$ do triângulo ACD mede, em cm,

$\frac{6 0}{3}$ .

$\frac{5 0}{3}$ .

$\frac{4 0}{3}$ .

$\frac{3 0}{3}$ .

$\frac{2 6}{3}$ .

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