Questões de Concurso sobre Relações métricas nos triângulos

A linha mostrada no modelo representa as combinações recomendadas de número de peixes barrigudinhos e peixes-anjo que podem sobreviver em um aquário de 50 galões, com base na quantidade de galões de água que cada tipo de peixe necessita. Com base nesse modelo, quantos galões de água cada peixe-anjo precisa?

Uma equipe de arqueólogos está estudando a base de uma pirâmide. A base da pirâmide tem formato triangular, com 20 metros de base e 18 metros de altura. Assinalar a alternativa que apresenta a área da base.

Uma prefeitura pretende construir uma ciclovia no formato de um triângulo retângulo que teria os lados perpendiculares (catetos) medindo 4 km e 3 km. Sabendo que o custo por quilômetro para construir a ciclovia é de R$ 5.000,00, qual será o custo total para construí-la?

Luana projetou uma piscina triangular para sua área de lazer, com dois ângulos medindo 65° e 75°. Qual será a medida do terceiro ângulo?

triângulo ABC é retângulo em A, cuja hipotenusa e cateto AB medem, respectivamente, 2$\sqrt{5}$ cm e 2 cm. Considere D um ponto no cateto AC tal que o segmento BD seja congruente ao segmento CD. Nessas condições, qual é (em cm) a medida do segmento BD?

Na casa de Ana tenho 3 cômodos com 10 m², 12 m² e 14 m², que serão revestidos com uma cerâmica de 60 cm por 60 cm. Quantas peças de cerâmica serão necessárias para revestir os 3 cômodos?

Um quarto retangular possui 12 metros de comprimento e 8 metros de largura. Se um tapete quadrado de 𝑥 metros de lado for colocado no centro desse quarto, qual será a área da parte do chão que não estará coberta pelo tapete?

A altura h, relativa à base $\overline{AC}$ , indicada no triângulo da Figura 1 abaixo, é um número real pertencente ao intervalo:

Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.

O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é

A Figura 2 abaixo apresenta um terreno triangular que deve ser cercado com 4 fios de arame para servir como confinamento para animais. Considera-se toda a medida, pois o portão também será feito com o mesmo arame. A relação métrica tangente desse terreno triangular é igual a 3/4.

Figura 2

Qual será a metragem de arame necessária para realizar o cercamento desse terreno?

Carolina fez um porta-retratos para colocar uma foto do seu cachorrinho e contornou com uma fita adesiva cinza, conforme a imagem abaixo.

Quanto ela usou da fita?

De acordo com as relações métrica no triângulo retângulo, é CORRETA a seguinte relação:

Um triângulo retângulo grande foi dividido gerando dois novos triângulos retângulos menores. A figura a abaixo mostra esses triângulos com algumas de suas medidas.

Sendo 𝐚, 𝐛 e 𝐜 medidas desses triângulos, qual é o valor da expressão $\frac{2\left(a+c\right)}{b}$?

Considerando que ABCD é um retângulo com perímetro igual a 24 cm, AFE um triângulo retângulo com hipotenusa igual a x +1 e que o segmento AE mede a metade do segmento BC, a altura do triângulo AFE é igual a:

Considere a figura a seguir:

Sabendo que AB = 7 cm, AD= 3 cm e h = $\sqrt{49}$ cm, o valor de x é:

Para estruturar determinada armação de madeira em vigas de sustentação do telhado de um salão de jogos do clube, o planejamento foi desenhado previamente no seguinte projeto:

Considerando que o desenho acima está na escala 1:20 e que a medida CE, no desenho, é igual a 80 cm e que o ângulo AÊD é igual a 30^o, o comprimento BC de madeira que deverá ser cortada para compor a estrutura deverá ser igual a

Considere o triângulo ABC, retângulo em A, com hipotenusa BC = a e catetos AB = 10 cm e AC = 24 cm. Sejam n e m as projeções dos catetos AB e AC sobre a hipotenusa BC, respectivamente.

Nessas condições, a área do triângulo ABC, em cm² , mede:

Um canhão lança um projétil sob um ângulo constante de 30⁰ . Após percorrer 1.000,00 m em linha reta, a altura atingida pelo projetil é igual a

Dados: sen30° = 0,5; cos 30⁰ =$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tg30⁰ =$\frac{\sqrt{3}}{3}$

A imagem abaixo representa o esboço de um telhado.

De acordo com as medidas dadas, qual será a altura "h" desse telhado?

Encontre os valores dos lados h e j na figura a seguir:

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