Questões de Concurso sobre Relações métricas nos triângulos

Suponha que uma pessoa, inicialmente em um ponto A, ande, em linha reta, 12 metros e pare, determinando um ponto B. Depois, ela gire 90º para a esquerda, caminhe mais 5 metros, em linha reta, e novamente pare, determinando um ponto C. Deste ponto C, ela retorne ao ponto A, em uma única linha reta.

Nesse percurso, essa pessoa teria caminhado um comprimento total, em metros, igual a

Sabendo apenas que a distância entre os pontos A e B é de 8 cm e que a distância entre os pontos B e C é de 6 cm, qual dos valores abaixo NÃO pode corresponder a distância entre os pontos A e C?

Os lados de um triângulo medem 30 cm, 70 em e 80 cm. Ao traçarmos a altura desse triângulo em relação ao maior lado, dividiremos esse lado em dois segmentos. Sendo assim, calcule o valor do menor segmento em centímetros e assinale a opção correta.

Um terreno tem o formato de triângulo retângulo, conforme a figura ao lado. A altura (BD) do triângulo relativa à hipotenusa mede 12m e o segmento AD mede 9m. Para cercar totalmente esse terreno com dois arames paralelos, seria necessário um comprimento de arame de, no mínimo,

Ao treinar chutes a gol, o atleta de futebol Pedro, num chute impressionante, fez com que uma das bolas utilizadas no treino descrevesse uma trajetória em forma de arco de parábola, desde o ponto em que recebeu o chute, no gramado, até ultrapassar completamente a linha do gol, a uma altura de 2 m do chão.

A altura máxima atingida pela bola nesse trajeto foi de 10 m e, nesse instante, sua distância horizontal do gol era de 8 m. A distância horizontal x entre o gol e a bola no momento em que ela recebeu o chute era

A seguir, estão representados os triângulos retângulos de vértices ABC e CDE, com ângulos retos em A e D, respectivamente.

A tangente do maior ângulo interno agudo do triângulo ABC é igual a

Qual a medida de x no triângulo a seguir?

Em um triângulo isósceles, os lados congruentes medem 50 centímetros e a base mede 28 centímetros. Nessas condições a altura desse triângulo é:

Uma pessoa P observa um carro C e uma árvore A num ângulo de visão de 45°. A distância entre a pessoa e a árvore é de 50 m e o ângulo entre a pessoa e a árvore a partir do carro é de 30°. A distância aproximada entre A e C é

No triângulo retângulo ABC, $\overline{AP}$ é a altura relativa à hipotenusa $\overline{BC}$. Considerando as medidas dos ângulos agudos formados na figura, o valor da expressão abaixo é:

$\frac{senA\hat{B}C+cosB\hat{C}A}{cosA\hat{B}C+senB\hat{C}A}+\frac{senP\hat{A}C+cosB\hat{A}P}{cosP\hat{A}C+senB\hat{A}P}$

Qual o valor aproximado de x na figura a seguir? Considere que sen 30°=cos 60°=0,5 e que sen 60°=cos 30°=0,87.

A figura a seguir é formada por triângulos retângulos (exceto os triângulos PAB, PAQ e PBD) e quadrados.

Qual é o valor da medida de $\overline{PQ}$ em função de c?

Na figura abaixo, está representado um triângulo retângulo em B. Sabe-se que o lado $\overline{AC}$ mede 16 cm, $\overline{CD}$ mede 11 cm e que D é o ponto médio do segmento $\overline{AB}$ . A medida do segmento $\overline{AD}$ é:

A medida do segmento BE, onde AE é a bissetriz do ângulo externo ao triângulo ABC é:

A altura relativa (h) de um triangulo retângulo qualquer, baseado informações a seguir, é:

a = 27 cm

m = 15 cm

Na Figura 1, abaixo, sabe-se que $\overline{AB}$ cm, $\overline{BC}$ cm, $\overline{BE}$ cm e $\overline{CD}$ cm. Determine a medida aproximada do segmento AF. (considere sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,86).

Sejam ABC um triângulo e CD a bissetriz do ângulo ĉ. Se $\overline{AC}$ =6𝑐𝑚, $\overline{AD}$ =4𝑐𝑚 e $\overline{BD}$ =3𝑐𝑚, determine a medida do lado BC.

Qual das opções abaixo é o terceiro lado de um triângulo, conhecidos um lado de 10 cm, o outro de 20 cm e sua área de $3\sqrt{231}$ cm².

Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MÂN é igual a

Observe a figura abaixo:

Com base na figura, julgue as afirmativas a seguir:

I – O triângulo ABC é um triângulo retângulo.

II – ‘b’ e ‘c’ são catetos.

III – ‘a’ é hipotenusa.

IV – No triângulo DBC, ‘h’ é um dos catetos.