Questões de Concurso sobre Relações métricas nos triângulos

A reta WZ representa a linha de ônibus de uma cidade e o ponto X localiza-se a EMEF José Carlos Fernandes. Quando o ônibus se encontra no ponto W, o trajeto WX é igual a $4\sqrt{5}$ km (quatro raiz de cinco) e quando o ônibus está em Z, o trajeto ZX é igual a 4 km. Quando o ônibus estiver em Y, a distância do trajeto do ponto à escola será de quantos quilômetros?

Os lados iguais de um triângulo isósceles medem 20 cm e formam um ângulo de 90°. A partir do exposto, é correto afirmar que a área desse triângulo, em cm², é:

No triângulo retângulo em A abaixo representado, o segmento indicado por m mede 16 cm, e a hipotenusa, 25 cm. A medida da altura desse triângulo é:

Seja um retângulo ABCD, cuja base $\overline{AB}$ B mede 18 cm, conforme se vê na figura abaixo. M é o ponto médio de $\overline{CD}$. O triângulo ABM é equilátero.

Nessas condições, o segmento $\overline{AP}$ mede:

Em uma escola de artes, um dos jardins tem o formato de um triângulo, como podemos observar na figura a seguir

Sejam a , b , c as medidas dos lados do triângulo retângulo ABC , onde a é a hipotenusa e ̂A é reto. O valor de $\frac{a+b+c}{3}$ é:

Um homem em um ponto A vê o topo de um prédio sob um ângulo de $\frac{\pi }{4}$ formado com o prédio. Depois ele se aproxima 15m do prédio e, no ponto B , passa a ver o topo do prédio sobre um ângulo de $\frac{\pi }{6}$ . A altura do prédio é:

No triângulo abaixo, $M$ é o ponto médio de $\overline{AB}$ e $H$ é o pé da altura do triângulo $ABC$ do vértice $A$ até a base $\overline{BC}$. Sabendo que $\overline{AB}=13$ e que $\overline{BC}=15$ o perímetro do triângulo $AMH$ é:

Com relação a figura abaixo podemos afirmar que $\frac{x}{y}$ vale:

Qual a área em cm² de um triângulo que possui seus lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm?

Observe a figura seguinte.

Nela, os triângulos ACD, ABD e BCD são retângulos em D e o ângulo A$\hat{C}$B mede 45°. Sabendo que AD = BD = a, então a medida de $\overline{AC}$ é igual a:

A figura abaixo (meramente ilustrativa e fora de escala) representa um triângulo ABC retângulo em A, dividido em dois triângulos, ACD e ABD, ambos retângulos em D.

O valor, em cm, de $\overline{AD}$ = h, é:

A proposição U → V é falsa.

A figura indica um guindaste erguendo uma barra de ferro através de sistema de corda e roldana, com ângulo de inclinação do braço fixado em 60º.

Nas condições indicadas na figura, a distância d entre o centro da barra no chão e a projeção do ponto de apoio do braço do guindaste no chão, em metros, é igual a

No triângulo retângulo ABC da figura a seguir, tem-se AB = 8 e AC = 8$\sqrt{5}$.

Sabendo que BM = CM, a medida do segmento BM vale:

Para atingir uma janela no primeiro andar de uma casa, um pedreiro colocou uma escada distante 4 metros da parede. A escada formava um ângulo de 30º com a parede. Qual é o comprimento da escada?

(Dados: sen 30º = 0,5, cos 30º ≈ 0,87, tg 30º ≈ 0,57)

No triângulo retângulo da figura abaixo, o valor do cosseno de a = 3/4. Sendo Y= seno (2a + 3ß) + seno ß, qual o valor de Y?

No triângulo LUA, o lado LA é diâmetro do círculo de centro O. A altura UH do triângulo divide o segmento LA em segmentos LH e HA, que medem, respectivamente, 8,0 cm e 32 cm. A medida UH, em centímetros, é igual a