Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Em um triângulo retângulo DEF, a hipotenusa mede (𝑥 + 4) e seus catetos medem 𝑥 e (𝑥 + 2). Suponha que as medidas dos lados deste triângulo sejam dadas em centímetros, qual é o perímetro desse triângulo?

Assinale a alternativa correta.

Uma prefeitura pretende construir uma ciclovia no formato de um triângulo retângulo que teria os lados perpendiculares (catetos) medindo 4 km e 3 km. Sabendo que o custo por quilômetro para construir a ciclovia é de R$ 5.000,00, qual será o custo total para construí-la?

Considere um triângulo retângulo onde o ângulo θ é de 30°. Se a hipotenusa do triângulo mede 10 cm, qual é o valor do cateto oposto ao ângulo θ?

Um triângulo retângulo tem um cateto de 8 cm e a hipotenusa de 10 cm. Assinale a alternativa que apresenta o comprimento do outro cateto.

Sejam $\alpha$ e $\beta$ os ângulos agudos de um triângulo retângulo. Se $cos\beta =\frac{2}{\sqrt{13}}$, então tg$\alpha$ é igual a:

Considerando-se uma pirâmide triangular, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de vértices dessa pirâmide.

Um triângulo retângulo T1 tem catetos medindo 3 e 4 metros. No triângulo T2, os catetos medem 30 e 40 metros. Quantas vezes a hipotenusa do triângulo T2 é maior do que a hipotenusa do triângulo T1?

Mariana desenhou um triângulo retângulo onde um cateto possuía 18 cm e a hipotenusa 30 cm. Portanto a medida do outro cateto deverá ser de:

O esquema a seguir mostra os cruzamentos entre as ruas A, B e C, assim como a praça triangular, com vértices P, Q e R, que fica entre essas ruas. Sabe-se que:

• as ruas A e C são perpendiculares entre si;

• PQ = 80 m;

• PR = 60 m.

Valdomiro se encontra no ponto P e deve andar, por dentro da praça, até chegar à rua B. A menor distância que ele pode percorrer, em metros, corresponde a:

Um triangulo retângulo possui três ângulos internos, a, β e γ. Sabendo que β=45°, assim assinale a alternativa que apresenta o resultado da operação:

Observe as seguintes afirmativas:

I – Um triângulo retângulo tem sempre dois lados congruentes.

II – Um losango tem dois pares de lados congruentes, mas nunca os quatro lados congruentes entre si.

III – Os ângulos internos de um retângulo são todos congruentes entre si.

Estão corretas:

Um triângulo retângulo tem catetos medindo 3 cm e 4 cm. Qual a medida da hipotenusa?

Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: $\overline{AB}=a-r,\overline{BC}=a$ e $\overline{AC}=a+r$, sendo $a>r$ e $r>0.$ Nestas condições é CORRETO afirmar que sen $2A$ é igual a:

Um terreno de formato triangular precisa ser cercado. Ele possui dois lados medindo 15m e 20m, formando entre eles um ângulo reto. O terceiro lado do terreno será ocupado por uma cerca. O proprietário deseja instalar arames em toda a extensão do perímetro do terreno e utilizará 5 voltas de arame em toda a cerca. Sabendo que o custo de cada metro de arame é de R$ 3,50, qual será o custo total da cerca?

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa tem 10 cm. Determine o comprimento do cateto oposto a esse ângulo.

Na figura abaixo, o segmento $\overline{BD}$ é paralelo ao segmento $\overline{AE}$. Considerando as medidas fornecidas, qual é o comprimento do segmento $\overline{CE}$?

Um terreno em formato triangular tem um lado medindo 9 metros, outro lado medindo 12 metros, e o terceiro lado desconhecido. Sabendo que o terreno é um triângulo retângulo, qual é o comprimento do terceiro lado?

Um desenvolvedor de programas para drones está desenvolvendo um algoritmo de navegação que utiliza triângulos retângulos para calcular a posição de um drone. Em um dos cálculos, o drone se desloca de forma que a hipotenusa do triângulo formado no espaço é de 10 metros, enquanto a projeção vertical (cateto oposto ao ângulo θ) é de 6 metros. No modelo, o ponto P(x,y) no ciclo trigonométrico é usado para representar os valores de cos θ e sen θ, respectivamente. Quais são as coordenadas corretas desse ponto?

Um arquiteto foi contratado para elaborar o projeto de reforma do piso da Câmara Municipal de Mariana. Para modernizar a reforma, ele projetou, no centro do salão de entrada do prédio, um hexágono regular com o desenho de um triângulo no centro. Contudo, após a realização do serviço, percebeu que o resultado do triângulo não foi satisfatório, conforme exposto na figura a seguir:

Considerando o triângulo formado por CDF, é correto afirmar que sua área, em cm², corresponde a:

Em um triângulo retângulo, a soma das medidas de um cateto e da hipotenusa é igual a 5, e o ângulo oposto a um dos catetos mede 45°. A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a