Questões de Concurso sobre Ponto Médio de um Segmento de Reta

Uma professora decidiu fazer um trabalho com seus alunos, construir pirâmides quadrangulares regulares usando folha de papel sulfite. Nesta atividade ela introduzia o conceito de cálculo de área do sólido a partir da sua planificação. Sabendo que altura das pirâmides era de 6 cm e a aresta da base tinha 4 cm, quanto em cm² era necessário para construir um objeto?

Um perito criminal investiga marcas de frenagem em uma estrada após uma série de acidentes em um mesmo trecho. As distâncias das marcas de frenagem (em metros) foram medidas em relação ao ponto de colisão, obtendo-se os seguintes valores, que foram registrados pelo perito:

19 – 22 – 20 – 18 – 23 – 30 – 22 – 18 – 21 – 19 – 24 – 18 – 21 – 20

Escrevendo-se essa lista em ordem crescente, pode-se dividi-la em dois grupos de sete valores. Em cada um desses grupos, haverá um termo central, denominado quartil. O quartil do grupo formado pelos menores valores é representado por 𝑄1, enquanto o quartil do outro grupo é representado por 𝑄₃.

Em um conjunto de dados, valores fora do padrão são ditos outliers. São considerados outliers os valores maiores que 𝑄₃ + 1,5 × (𝑄₃ − 𝑄₁) e os menores que 𝑄₁ − 1,5 × (𝑄₃ − 𝑄₁).

Com base nessas informações, pode-se afirmar, corretamente, que o conjunto de distâncias registradas pelo perito

Os ônibus de uma certa companhia que saem do Rio de Janeiro com destino a São Paulo partem de hora em hora, com saídas nas horas “cheias”, isto é, meia-noite, 1h, 2h, 3h, etc. Os ônibus da mesma companhia que saem de São Paulo com destino ao Rio de Janeiro partem de hora em hora, com saídas nas “meia-horas”, isto é, meia-noite e meia, 1h30min, 2h30min, 3h30min, etc.

Suponha que os trajetos Rio-São Paulo e São Paulo-Rio sejam exatamente os mesmos e que cada viagem dure exatamente 4h30min.

O número de ônibus São Paulo-Rio que um ônibus Rio-São Paulo encontra na rodovia (exceto os encontros nas estações do Rio e de São Paulo) é igual

Na figura abaixo, o segmento $\overline{BD}$ é paralelo ao segmento $\overline{AE}$. Considerando as medidas fornecidas, qual é o comprimento do segmento $\overline{CE}$?

No centro de uma sala retangular com 40 m2 de área, foi instalado um dispositivo de emissão de ondas curtas com alcance circular de 2,5 metros de raio.

O dispositivo foi escolhido de modo que seu alcance fosse máximo, sem extrapolar a região delimitada pelas paredes dessa sala.

O perímetro dessa sala é

Considere os pontos 𝐴(3, 1) e B(4, 8). O ponto 𝑃(0, 𝑏) é equidistante de 𝐴 e 𝐵.

O valor de 𝑏 é

A figura abaixo mostra um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice B, e de catetos 4 cm e3 cm. O ponto M é o ponto médio do segmento AC.

Pode-se afirmar que o segmento BM tem medida:

Durante uma viagem de carro, Lucas decidiu fazer uma parada em uma pastelaria que fica exatamente na metade do trajeto entre duas cidades: Cidade A e Cidade B. Estando a Cidade A localizada no ponto de coordenadas A(2,6) em um mapa de coordenadas cartesianas, e a Cidade B no ponto B(10,2), em que ponto (P) ele deve parar?

Uma empresa de construção verificou que 10 operários pavimentam 600 metros de estrada em 32 dias, trabalhando 8 horas por dia. Agora, a empresa quer saber quantos metros seriam pavimentados se 30 operários trabalhassem em dois turnos de 8 horas por dia , durante 64 dias.

Quantos km de estrada serão pavimentados?

Durante o planejamento, a equipe constatou que será necessária a instalação de uma viga no meio exato da ponte, que corresponde ao ponto médio da reta, de coordenadas (5,9).

Um grupo de engenheiros está projetando uma pista de esqui artificial em uma estação de esqui em um parque de diversões. A pista precisa ser segura e acessível para esquiadores iniciantes, por isso, a inclinação deve ser cuidadosamente calculada.

A altura total que a pista precisa descer é de 2,5 metros, a partir do ponto mais alto até o ponto mais baixo no nível do solo. Após várias discussões, os engenheiros decidiram que a inclinação da pista deve ser de 30° em relação ao nível do solo, garantindo uma descida suave e segura para os esquiadores.

Com base nessas especificações, qual será o comprimento da pista de esqui artificial?

Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida:

Qual é o ponto que melhor representa a localização do número $\frac{4}{3}$ nessa reta é:

Em um triângulo retângulo ABC, onde o ângulo ABC mede 90 graus, os catetos AB e BC medem 6 cm e 8 cm, respectivamente. O ponto M é o ponto médio da hipotenusa AC. Com base nisso, determine o comprimento do segmento BM, que é a mediana relativa à hipotenusa.

Em uma competição de natação, a piscina tem 50 metros de comprimento. Na primeira etapa, os nadadores devem percorrer três quintos da piscina. Na segunda etapa, devem percorrer mais dois terços do que nadaram na primeira etapa. Quantos metros os nadadores precisam nadar na segunda etapa?

Uma empresa contratada para asfaltar 3 km de estrada fez 1/5 da obra e depois a abandonou. Quanto mede o trecho da estrada que está asfaltado?

Gustavo é velocista e em um treino para 100 metros rasos e fez duas vezes o tempo de 9.63 segundos, três vezes o tempo de 9.75 segundos, quatro vezes o tempo de 9.79 segundos e uma vez o tempo de 9.69 segundos. Qual foi seu tempo médio neste treino?

Um servidor tem como seu horário de trabalho, início às 8h e término às 17h, considerando que seu horário de almoço é de 12h às 13h. Esse servidor deve deslocar um maquinário da Garagem Municipal até um terreno, e leva 30min para isso, assim como para retorná-la à Garagem no final do dia. No terreno, ele consegue fazer escavações em uma faixa de 300 metros a cada meia hora. Assim, qual é o comprimento da faixa que esse servidor consegue cobrir em um dia de trabalho?

Maria nadou 20 voltas em uma piscina. Cada volta tem 25 metros. Quantos metros Maria nadou no total?

Na última segunda-feira, Roberta fez um trajeto de carro de 375 km entre as cidades A e B. Ela saiu da cidade A, mantendo uma velocidade média de 1,5 quilômetro por minuto. Na metade do caminho, ela estacionou o seu carro por 40 minutos para almoçar e retomou a viagem mantendo a mesma velocidade média de antes. Se Roberta saiu da cidade A às 6 horas, em qual horário ela chegará na cidade B?

Em um triângulo ABC, o ponto M divide o lado AB em duas partes de mesma medida, e os pontos P e Q estão sobre os lados desse triângulo, de modo que MP = MQ = MA, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo β é