Questões de Concurso sobre Ponto Médio de um Segmento de Reta

Uma partícula desloca-se sobre um plano cartesiano partindo da origem A, seguindo uma trajetória retilínea até B e, daí, em trajetória retilínea e paralela ao eixo das ordenadas até C.

Se o prolongamento do segmento AB passa pelo ponto D, então a soma das coordenadas do ponto médio do segmento BC , denominado M, vale

Dois atletas correm em duas pistas retilíneas AB e DE com AB = 80m. Os extremos dessas pistas estão sobre uma circunferência de centro O e diâmetro AB. A figura abaixo representa as pistas e a circunferência.

Se M é o ponto médio do raio AO e DM = 25m, a medida, em metros, da corda DE que representa a distância percorrida por um dos atletas é igual a:

Uma folha de papel quadrada ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos MP e PN como indica a figura.

Se M é o ponto médio do lado CD e NB=PB= $\frac{1}{4}$ AB, o cosseno do ângulo $\theta$ é igual a:

O ponto médio dos pontos (8,4) e (10,12) é

Diz-se que um ponto divide um segmento de reta em média e extrema razão ou em secção áurea, se o mais longo dos segmentos é média geométrica entre o menor e o segmento todo. A razão entre o segmento menor e o segmento maior chama-se razão áurea. Nessas condições o valor da razão áurea é:

Na figura abaixo, M é o ponto médio do seguimento AB e N é o ponto médio do seguimento MB. Sabendo que AB=100cm, a razão entre os seguimentos AN e NB é:

Se M(6,8) é ponto médio do segmento LN, em que L(2,3) e N(x,y) representam as extremidades desse segmento, podemos afirmar que y-x vale

A figura abaixo mostra um cubo de aresta a. Sejam os pontos M, N, P, Q, R, S os pontos médios das arestas AB, BF, FG, GH, HD e DA. De acordo com as afirmações acima, a área total da pirâmide de vértice C e base MNPQRS é:

Dados três pontos colineares A(x, 8), B(-3, y) e M(3, 5), determine o valor de x + y, sabendo que M é ponto médio de AB

A figura a seguir representa uma região retangular ABCD com área igual a 2.400 m², sendo que M e N são os pontos médios dos segmentos AB e CD, respectivamente.

Em um círculo de raio 13 cm, uma corda AB mede 10 cm.

Seja M o ponto médio do menor arco de círculo AB .

A medida da corda MB, em centímetros, é

Sendo AB um segmento com extremidades A(-4; 8) e B (7; -1) as coordenadas do ponto médio são: