Questões de Concurso sobre Ponto Médio de um Segmento de Reta

Andreia tem dois cortes de tecido, um com 18 metros e o outro com 24 metros. Se ela quer cortar os tecidos em pedaços iguais e deseja que cada pedaço tenha o mesmo comprimento para ambos os tecidos, sem sobras, qual é o maior comprimento que cada pedaço pode ter?

O trajeto de uma meia maratona é formado por 12 km de estrada plana, 900 metros de morro, 8 km de estrada plana e 600 metros de morro. Qual é a medida do percurso todo?

Quando cheguei ao ponto de ônibus, a minha condução havia passado há 3 minutos e 20 segundos. Se eu tivesse chegado 90 segundos depois, teria esperado por 640 segundos até que o próximo passasse.

Indique o tempo exato, depois da passagem do primeiro ônibus, em que eu deveria ter chegado ao ponto, para que a minha espera pelo próximo fosse de apenas 2 minutos e 20 segundos.

Luiz precisa ir ao centro da cidade para uma consulta médica. Para isso, ele pode pegar qualquer uma das duas linhas de ônibus diferentes, a linha 1 e a linha 2, que param no ponto em que Luiz vai esperá-los. Quando estava saindo de casa, viu que os ônibus das duas linhas haviam passado no ponto ao mesmo tempo.

Sabendo que o ônibus da linha 1 passa de 3 em 3 minutos e que o ônibus da linha 2 passa de 7 em 7 minutos, após quanto tempo, no mínimo, as duas linhas passarão ao mesmo tempo novamente neste ponto de ônibus?

Considerando os pontos A (4,2) B (9, 2) C (6, 6), como vértices de um triângulo, a equação geral da reta que contém o ponto médio do lado BC e o vértice A é:

Considere um triângulo ABC e M o ponto médio do lado $\overline{BC}$. Tome o ponto R ≠ A na reta AB tal que m($\overline{AB}$) = m($\overline{BR}$) e o ponto Q na reta AC tal que m($\overline{AC}$) = 2 m($\overline{CQ}$) e Q não esteja no segmento $\overline{AC}$. A reta RM corta o lado $\overline{AC}$ no ponto S e a reta QM corta o lado $\overline{AB}$ no ponto P. Sendo 24 a área do triângulo ABC, o valor da área do quadrilátero APMS vale:

O ponto médio entre os pontos (1, 𝑚) e (𝑚, 1) sempre pertence à função:

Na reta numérica real a seguir, X é ponto médio do segmento AB.

O ponto X corresponde ao número real

Sérgio decidiu iniciar um treinamento físico com auxílio de um plano de corridas. Ao lado de sua casa há uma pista de corrida que dá uma volta em um lago. A pista possui 4,5km de extensão e está demarcada a cada 100m. Ele utilizou a seguinte estratégia de treinamento:

• Na semana 1 ele correu 1000m num sentido da pista e voltou correndo ao ponto inicial;

• Na semana 2 ele correu 1200m num sentido da pista e voltou correndo ao ponto inicial;

• Na semana 3 ele correu 1400m num sentido da pista e voltou correndo ao ponto inicial;

• E assim por diante.

Sabendo que a cada semana ele corria sempre às segundas-feiras, quartas-feiras e quintas-feiras, determine a distância total percorrida por Sérgio nos treinos da décima semana de treinamento.

Um funcionário público registra em seu celular, diariamente, por um período de dois meses, o tempo que demora para deslocar-se de sua casa até o seu local de trabalho, conforme indica a seguinte tabela, em que X indica o tempo de deslocamento, em minutos, e f indica a quantidade de dias.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Supondo que a casa de Ana fica exatamente no ponto médio da estrada que liga as cidades A e B, esboçadas abaixo, quais são as coordenadas da casa de Ana?

Qual deve ser o valor de k e q, nessa ordem, para que o ponto A(-1/2, -9/2) seja ponto médio do segmento de extremos em B(k², q²) e C(-2k, 6q)?

Um ônibus parte de um terminal, localizado na cidade A, em direção a outro terminal, localizado na cidade B, viajando por uma rodovia. Segundo estudos anteriores, mantida uma velocidade constante pré-definida, a distância percorrida pelo ônibus nessa rodovia, a partir do terminal localizado na cidade A, é dada por 𝒔(𝒙) = 𝟖𝟎𝒔+ 𝟏𝟎, em que 𝒔(𝒙) é a distância percorrida e 𝒔 é o tempo em horas. Dessa forma, a distância percorrida por esse ônibus, 2h30min após a partida do terminal localizado na cidade A, mantendo a velocidade pré-definida, é igual a

Caso se deseje encontrar o ponto médio M entre os pontos A (2, 8) e B (- 10, 8), esse ponto M seria igual a:

O ponto médio de um segmento de reta com extremos P₁ (x₁, y₁) e P₂ (x₂, y₂) é dado pela fórmula do ponto médio igual a:

Sabendo-se que o ponto A é (-1,6) e que o ponto médio do seguimento $\overline{AB}$ é M (3,5), então podemos afirmar que as coordenadas de B é:

Se M = (4, 5) é o ponto médio do segmento AB de extremidades A = (8, 12) e B = (x, y), então os valores das coordenadas “x” e “y” são:

Dado um triângulo ABC, os pontos médios dos lados AB, BC e AC são vértices de um triângulo, conhecido como triângulo medial de ABC. Se os lados do triângulo ABC medem 4 cm, 5 cm e 7 cm, a área do triângulo medial é:

Uma partícula desloca-se sobre um plano cartesiano partindo da origem A, seguindo uma trajetória retilínea até B e, daí, em trajetória retilínea e paralela ao eixo das ordenadas até C.

Se o prolongamento do segmento AB passa pelo ponto D, então a soma das coordenadas do ponto médio do segmento BC , denominado M, vale

Considere os pontos A(-7, 4) e B(-3, 6). Assinale a alternativa que apresenta as coordenadas do ponto médio M do segmento $\overline{AB}$ .