Questões de Concurso sobre Geometria

O perímetro do triângulo ABC retângulo em A, sabendo que AB = (x + 3) cm, AC = (x + 1) cm e BC = (2x) cm é:

Um triângulo retângulo possui um cateto com medida igual a 6, outro cateto com medida igual a x e a hipotenusa com medida igual a 10. Sendo 𝜶 a medida do ângulo interno desse triângulo retângulo, oposto ao cateto de medida x, então o resultado do produto 𝐬𝐞𝐧 𝜶 . 𝐜𝐨𝐬 𝜶 . 𝒕𝒈 𝜶 é igual a

Dadas as figuras planas a seguir:

1. Um quadrado com lado de 8 cm.
2. Um retângulo com comprimento de 12 cm e largura de 5 cm.
3. Um círculo com raio de 7 cm.

Com base nas informações fornecidas, analise as afirmativas abaixo:

I.A área do quadrado é 64 cm² e seu perímetro é 32 cm.

II.A área do retângulo é 60 cm² e seu perímetro é 34 cm.

III.A área do círculo é aproximadamente 153,94 cm² e seu perímetro é aproximadamente 43,96 cm.

IV.O perímetro do retângulo é dado pela fórmula P = comprimento + largura.

Assinale a alternativa correta:

Júlia está planejando fazer um painel ripado com 2,4m de altura e 1,8m de largura para colocar sua TV, mas as peças que vai comprar têm 0,36 m² de área. De quantas peças ela vai precisar?

Na granja de Roberto tem as seguintes dimensões, 200 metros de largura por 820 metros de comprimento, ele pretende construir uma casa e uma área de lazer, que juntas às áreas (casa e lazer) corresponde a 1/10 da área da granja.

Qual a área em metros quadrados (m²), que o Sr Roberto irá construir a casa e área de lazer?

Uma sala de aula de formato retangular e dimensões de 9 metros de comprimento por 5 metros de largura deve comportar mesas que ocupam 1,5 m². Quantas mesas terão nesta sala?

Roberta tem um sitio com várias plantações, contratou um agrônomo para estudar o plantio de abacate. A área para o teste do plantio de abacate é de 2,2 hectares. Sabendo-se que no primeiro ano a proprietária colheu 3 abacates por metro quadrado, e no segundo ano colheu 4 abacates por metro quadrado.

Qual foi a quantidade total de abacate colhido no segundo ano, na área de 2,2 hectares?

Assinale a alternativa que indica corretamente o nome da figura geométrica tridimensional planificada a seguir:

A Curva do Dragão é uma figura geométrica obtida por meio de um processo iterativo. A cada iteração, os segmentos anteriormente definidos geram dois segmentos de mesmo comprimento e perpendiculares entre si, de acordo com a sequência de figuras abaixo.

Com base na figura e considerando a medida do comprimento do segmento $AB$ igual a cm, a soma das medidas dos comprimentos dos segmentos obtidos numa iteração $k$ é igual a:

Um pintor irá pintar n paredes com o mesmo tamanho e formato em um prédio usando uma marca específica de tinta. O valor cobrado pelo pintor pode ser calculado pela expressão nKlh, onde n é o número de paredes, K é uma constante com unidades de reais por pé quadrado, l é o comprimento de cada parede em metros, e h é a altura de cada parede em metros. Se o cliente pedir ao pintor para usar uma marca de tinta mais cara, qual dos fatores na expressão mudaria?

A ilustração abaixo mostra uma folha de papel retangular que foi dobrada e depois recortada, conforme a figura:

Após abrir a folha de papel recortada, o formato resultante será:

Um marceneiro compra placas de MDF com 3 metros de comprimento para produzir mesas de colo para notebook de 60 cm de comprimento. Se as placas e as mesas têm a mesma largura, quantas mesas ele consegue fazer com uma placa?

Um reservatório de combustível de uma indústria tem capacidade para 1.137 litros. No entanto, devido a uma necessidade emergencial, será necessário esvaziar 389 litros para manutenção. Quantos litros de combustível restarão no reservatório após essa remoção?

A Geometria é uma ferramenta fundamental para artistas ao longo da história da arte, sendo amplamente utilizada para criar composições harmônicas, proporções equilibradas e perspectivas realistas. Essas abordagens não só conferem estética às peças, mas também trazem uma dimensão matemática que enriquece a interpretação visual das obras. Tarsila do Amaral, artista brasileira do Modernismo reconhecida internacionalmente por suas obras, em suas primeiras composições, mostra uma influência cubista, com uso de formas geométricas estilizadas. Em sua obra Calmaria II (1929), com uma temática abstrata, a artista faz uso de cores e formas geométricas com a intenção de transmitir sensações de tranquilidade e serenidade.

Fonte: Obra Calmaria II de Tarsila do Amaral

O sólido geométrico que NÃO está retratado nessa obra é o(a)

O icosaedro é um Sólido Platônico que possui 20 faces, sendo todas triângulos equiláteros. Um determinado icosaedro que possui lado da face igual a 20 cm e altura da face igual a 10$\sqrt{3}$ cm terá todas as faces preenchidas com um material que custa R$ 12,50 cada centímetro quadrado.

Utilizando 2 como aproximação para $\sqrt{3}$, o valor gasto na compra desse material, em reais, é

Em um projeto paisagístico, será construída uma pequena praça retangular com 18 m de comprimento e 12 m de largura. Uma área central, também retangular, medindo 10 m por 6 m, será destinada a um jardim interno e não receberá pavimentação. Determine a área pavimentada ao redor do jardim.

Uma empresa de jardinagem precisa cercar um jardim retangular com 10 metros de comprimento e 6 metros de largura e usará uma mureta de concreto que custa R$ 28,00 por metro. Quanto a empresa gastará com esta cerca?

A representação geométrica do número complexo $z={\left(1+\sqrt{3}i\right)}^2$ em que 𝑖 é a unidade imaginaria, é igual a

Giúlia, uma arquiteta, está projetando um jardim triangular para o parque central de Bumgard. Se os lados do triângulo medem 8 metros, 15 metros e 17 metros, ela deve planejar um espaço para um triângulo

Uma fábrica da indústria têxtil, por motivos de otimização em suas entregas, resolveu fazer uma alteração na quantidade de tecidos enviados para seus clientes em suas bobinas. Sabe-se que essa quantidade é determinada pela metragem linear de tecido enrolado em cada bobina. A alteração feita determina que, nas próximas entregas, as novas bobinas deverão ter 15% a mais de tecido linear que as bobinas atuais. Considerando que, atualmente, as bobinas são enviadas para os clientes com 6,4 decâmetros lineares de tecido, quantos decímetros de tecido serão enviados a mais nas bobinas a partir da próxima entrega?