Questões de Concurso sobre Geometria

Uma cidade foi projetada em um sistema de quadras perfeitamente quadradas, com cada quadra medindo 50 metros. Um carteiro inicia sua rota em uma esquina marcada como Ponto A. Ele realiza o seguinte trajeto: Caminha 3 quadras para o leste e para. Depois, caminha 4 quadras para o norte e para. Em seguida, caminha 2 quadras para o oeste e novamente, para. Finalmente, caminha 1 quadra para o sul e finaliza seu trajeto. Após ver onde parou, percebeu que não fez o menor caminho possível entre o Ponto A e a sua última parada. Após fazer alguns cálculos, percebeu que se tivesse programado antes, poderia ter chegado no mesmo lugar da sua última parada, mas teria andado menos. Quantos metros ele teria economizado se tivesse feito esse planejamento antes?

O síndico de um prédio de quatro andares resolveu avaliar por quantos dias as famílias que ali residem teriam água caso o abastecimento externo fosse interrompido. Para realizar esse cálculo, ele considerou que, em cada um dos apartamentos, a média diária de água consumida é de 600 litros. A figura abaixo apresenta as dimensões do reservatório do prédio, que tem parte definida por um cilindro circular reto e outra parte correspondente a um tronco de cone.

Sabendo que o prédio tem dois apartamentos por andar, todos ocupados, e desconsiderando qualquer outro tipo de consumo de água ou desperdício, o síndico concluiu que o reservatório de água do prédio com o volume máximo forneceria água por, no máximo, __________ dias inteiros sem abastecimento externo.

(Considere a aproximação para $\pi$ =3)

Qual dos valores abaixo preenche corretamente a lacuna?

Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.

A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.

Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:

AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.

A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,

Uma fábrica possui duas cordas, uma com 42 metros e outra com 56 metros. Qual é o maior comprimento possível para cortar as duas cordas em pedações iguais, sem sobrar nenhum pedaço?

Uma propriedade rural tem seus limites formando um trapézio com as seguintes dimensões: base menor (a) igual a 100 m, base maior (b) igual a 200 m e distância (h) entre as duas bases igual a 100 m.

A área de um trapézio é igual a: $\frac{a+b}{2}$ . ℎ

Sabendo que 1 ha tem 10.000 m², a área dessa propriedade rural, em hectares, é

A prefeitura do Crato - CE precisa concluir o calçamento da pista para caminhada, e foi observado que falta concluir uma área com as dimensões de 600 metros de comprimento por 3 metros de largura, que será colocada lajotas com dimensões de 20 centímetros de largura por 20 centímetros de comprimento.

Quantas lajotas serão necessárias para colocar na pista de caminhada?

É comum que a companhia de água das cidades apresente a medição do consumo mensal em m³. No entanto, sabe-se que em determinado mês foram consumidos 15.300 litros de água em uma residência. Portanto, a medição apresentada pela companhia de água em m³ será:

Admitindo-se que a seguinte figura representa um galão de leite e que o valor de $\pi$ é igual a 3,14, é correto afirmar que a sua capacidade máxima é inferior a 60 litros.

A figura a seguir representa um tronco de prisma triangular com alturas h1, h2 e h3 e com volume de:

A construção presente na imagem a seguir é da Catedral Metropolitana Basílica Menor de Nossa Senhora da Glória, um templo católico do município de Maringá, no estado do Paraná.

Fonte: https://www.facebook.com/catedraldemaringapr/?locale=pt_BR

Um artesão pretende construir uma miniatura simples da Catedral de Maringá utilizando papel cartão. Qual dos moldes a seguir deverá ser usado pelo artesão para construir a miniatura?

Marilene observa as formas geométricas numeradas a seguir:

Uma delas tem características diferentes das demais. Portanto, essa forma geométrica está representada pelo número:

Uma fábrica está desenvolvendo um novo material que será utilizado na construção civil. O material, distribuído em chapas de 8 milímetros de espessura, possui uma densidade de 7,85 g/cm³. Se uma chapa retangular desse material possui 3 metros de comprimento e 2 metros de largura, qual será a massa da chapa em quilogramas?

Um apicultor de Mineiros resolveu vender o mel das abelhas que cria em duas embalagens diferentes, lata e caixa. Qual embalagem de mel se torna mais vantajosa em termos de custo-benefício: a lata com raio de 8 cm e altura de 3 cm ou a caixa formato paralelepípedo com dimensões de 10 cm por 8 cm por 16 cm? O mel é vendido na lata por R$ 6,02 (a unidade), enquanto o mel na caixa é vendido por R$ 6,92.

A sequência CORRETA é:

A figura abaixo mostra dois pesos A e B pendurados por uma roldana, e suas respectivas alturas:

A corda que segura os pesos não se estica. A altura do peso A é 1 m, conforme a figura. Se o peso A for levantado até a altura de 5 metros, quanto deve ficar a altura do peso B?

O ensino da matemática no Brasil nem sempre buscou abordar a Álgebra e a Geometria com a mesma relevância para a formação do cidadão. Atualmente, a BNCC (2018) considera a Geometria como uma das Unidades Temáticas a serem tratadas na educação básica. A BNCC (2018) aponta que é possível desenvolver no estudante a percepção de figuras geométricas em objetos que fazem parte do seu cotidiano, como também aguçar sua observação do mundo real e suas relações com os objetos matemáticos. Essa proposta de ensino está de acordo com as ideias de Machado (1990) quando estabelece que:

Durante um projeto de construção, um engenheiro precisou calcular a distância exata entre dois pontos de um terreno irregular. Para isso, ele formou um triângulo com vértices A, Be C, cujos lados a e b mediam 8 metros e 6 metros, respectivamente, sendo o ângulo (C) entre eles 60º. Diante de tal, o referido engenheiro concluiu que a distância entre os pontos A e C — lado c — equivalia a

Sobre uma linha reta estão dispostos os pontos A, B, C, D, E e F, nessa ordem, da esquerda para a direita, de modo que a distância entre os pontos A e C é igual às distâncias entre os pontos B e E e entre os pontos D e F.

Se as distâncias entre A e B, entre C e D e entre E e F valem, respectivamente, 11cm, 2cm e 7cm, a distância de B a D mede

Um terreno tem o formato de um paralelogramo ABCD, como indicado na figura abaixo. O dono desse terreno pretende colocar cerâmica na parte indicada pelo quadrilátero AMND. Se M é o ponto médio de $\overline{AB}$, a área do triângulo MNB é 15 m² e um metro quadrado da cerâmica usada custa R$ 30,00, então qual o valor, em reais, que o proprietário vai gastar com a cerâmica?

Haverá uma festa no salão do clube, e Nádia quer enfeitá-lo com bandeirinhas. Ela quer colocar as bandeirinhas em toda a volta do salão e passando de uma lateral até a outra como indicado no esquema com as medidas que ela tirou:

De acordo com as medidas da imagem, o comprimento total de barbante com bandeirinhas que Nádia precisará para enfeitar o salão do clube é de, pelo menos,

A Lei Complementar nº 152, de 02 de fevereiro de 2021, do município de Curvelo-MG, em sua Seção VII, trata do movimento de terras, entulho e material orgânico. De forma a atender o cumprimento dessa lei, algumas empreiteiras da cidade adquiriram “caçambas de entulho” com dimensões próprias, como a destacada na imagem a seguir.

Fonte: Banca examinadora (2023).

O volume de areia que mais se aproxima da capacidade dessa caçamba cheia, em m³, é igual a