Questões de Concurso sobre Geometria

A ilustração abaixo mostra uma folha de papel retangular que foi dobrada e depois recortada, conforme a figura:

Após abrir a folha de papel recortada, o formato resultante será:

Um reservatório de combustível de uma indústria tem capacidade para 1.137 litros. No entanto, devido a uma necessidade emergencial, será necessário esvaziar 389 litros para manutenção. Quantos litros de combustível restarão no reservatório após essa remoção?

A Geometria é uma ferramenta fundamental para artistas ao longo da história da arte, sendo amplamente utilizada para criar composições harmônicas, proporções equilibradas e perspectivas realistas. Essas abordagens não só conferem estética às peças, mas também trazem uma dimensão matemática que enriquece a interpretação visual das obras. Tarsila do Amaral, artista brasileira do Modernismo reconhecida internacionalmente por suas obras, em suas primeiras composições, mostra uma influência cubista, com uso de formas geométricas estilizadas. Em sua obra Calmaria II (1929), com uma temática abstrata, a artista faz uso de cores e formas geométricas com a intenção de transmitir sensações de tranquilidade e serenidade.

Fonte: Obra Calmaria II de Tarsila do Amaral

O sólido geométrico que NÃO está retratado nessa obra é o(a)

O icosaedro é um Sólido Platônico que possui 20 faces, sendo todas triângulos equiláteros. Um determinado icosaedro que possui lado da face igual a 20 cm e altura da face igual a 10$\sqrt{3}$ cm terá todas as faces preenchidas com um material que custa R$ 12,50 cada centímetro quadrado.

Utilizando 2 como aproximação para $\sqrt{3}$, o valor gasto na compra desse material, em reais, é

Em um projeto paisagístico, será construída uma pequena praça retangular com 18 m de comprimento e 12 m de largura. Uma área central, também retangular, medindo 10 m por 6 m, será destinada a um jardim interno e não receberá pavimentação. Determine a área pavimentada ao redor do jardim.

Uma empresa de jardinagem precisa cercar um jardim retangular com 10 metros de comprimento e 6 metros de largura e usará uma mureta de concreto que custa R$ 28,00 por metro. Quanto a empresa gastará com esta cerca?

Um marceneiro compra placas de MDF com 3 metros de comprimento para produzir mesas de colo para notebook de 60 cm de comprimento. Se as placas e as mesas têm a mesma largura, quantas mesas ele consegue fazer com uma placa?

Paloma planeja construir um espaço gourmet em sua casa, em forma retangular, que ocupe uma área de 48m². Para determinar as dimensões desse espaço, ela sabe que o comprimento deve ser 2 metros maior que a largura. Qual deve ser a largura desse espaço para obter essa área de 48m²?

Uma circunferência possui um diâmetro com extremidades nos pontos $P\left(3,1\right)$ e $Q\left(-1,-1\right)$. Essa circunferência é seccionada pela bissetriz dos quadrantes ímpares em dois pontos.

A soma das abscissas dos pontos de intersecção da circunferência com a bissetriz dos quadrantes ímpares é igual a

Observe a figura a seguir.

Para desenhar uma proposta de logomarca, um designer gráfico utilizou como base o lado AB de um quadrado ABCD, a partir do qual desenhou dois triângulos: um deles, AFB, é equilátero e o outro, AEB, é isósceles, conforme a figura. Depois, coloriu o interior do polígono AEBF e traçou o segmento EF. Ainda sem dar a obra por finalizada, resolveu entregar a proposta para avaliação de seus pares, colegas designers. Os colegas sugeriram que ele utilizasse uma cor diferente para o traçado dos segmentos AE, BE e EF, destacando o modo como esses segmentos parecem apontar para cima. Considerando 𝑛 a medida do lado do quadrado ABCD, a expressão que representa o comprimento dos três segmentos juntos é

Uma praça tem as dimensões de 25 metros de largura por 40 metros de comprimento, possui uma área verde e uma área esportiva (quadra), sabendo-se que 40% é de área verde, e 60% é área esportiva.

Qual é a área verde em metros quadrado (m²)?

Oriel foi notificado pela prefeitura de sua cidade para cercar um terreno retangular que possui, de 35 metros de comprimento e 25 metros de largura, e que não está sendo utilizado. Se para isso ele pagará um pedreiro que entrega o serviço pronto, incluindo o material, por R$ 72,00 o metro corrido, quanto ele pagará?

Uma fábrica de blocos de concreto recebeu uma encomenda para produzir 3 mil paralelepípedos com 20 cm de comprimento, 15 cm de largura e 8 cm de altura. Sabendo que o metro cúbico do concreto tem um custo de R$ 58,00, quanto a fábrica vai gastar com esse material para produzir os paralelepípedos?

Qual é o nome da figura apresentada abaixo?

A figura a seguir representa, fora de escala, um salão retangular, com 15 m de comprimento e 8,3 m de largura, cujo piso será recoberto com peças de cerâmica de dois tipos: peças retangulares, com 30 cm de comprimento e 15 cm de largura; e peças quadradas, com 25 cm de lado (não mostradas na figura).

Ao longo dos dois lados do comprimento do salão, serão colocadas duas fileiras com peças retangulares, uma fileira de cada lado, conforme mostrado na figura, onde são apresentadas apenas algumas das peças colocadas; e na área restante, destacada em cinza na figura, serão colocadas apenas peças quadradas, lado a lado, sem deixar espaço entre as peças. Se as peças quadradas foram adquiridas por R$ 15,00 cada uma, o gasto total com a compra dessas peças quadradas foi de

Os dois quadrados abaixo, quando sobrepostos sem que ocorram cortes ou dobras, formam novas figuras.

Nesse cenário, uma figura que NÃO pode ser obtida é

Na imagem abaixo, uma reta de números inteiros descreve três pontos: o nível do mar (0), a altura da pessoa que está pulando (19) e a profundidade dos corais (- 8).

Considerando esses valores em metros, qual é a distância entre a pessoa e os corais?

Abaixo, é possível se observar quatro símbolos formados por figuras específicas e pontos.

Considerando que os símbolos acima representam os números 3, 8, 5 e 6, respectivamente, observe as seguintes relações de símbolos:

Qual das alternativas apresenta a soma de todos os números representados pelos doze símbolos acima dispostos dentro do quadro?

No Método Mongeano, uma reta horizontal é paralela ao plano π’ e oblíqua ao plano π’’. Se uma reta horizontal for definida pelos pontos A e B em suas extremidades, afirma-se, corretamente, que as cotas dos pontos A e B são

Arthur loteou uma região do seu sítio, formando 16 terrenos quadrados de 256 m² de área, conforme ilustrado abaixo.

Considerando que os espaços entre os terrenos e o contorno externo correspondem a ruas de 10 metros de largura, qual é a área (A) da região que Arthur loteou?