Questões de Concurso sobre Geometria

Um clube aquático construiu uma piscina aquecida de um formato não muito convencional. A base dessa piscina está representada na figura abaixo.

Sabendo que a profundidade é de 90 cm, quantos litros de água são necessários para encher completamente esta piscina.

Uma estrutura será feita com barras de aço, que têm todas o mesmo comprimento de 20 cm. As barras serão soldadas de modo que no encontro entre duas barras haja um comprimento sobreposto, chamado de 𝑎, conforme a figura:

Sabendo-se que foram utilizadas 21 barras, e que o comprimento total da estrutura foi 2,8 metros, indique o comprimento 𝑎 da sobreposição:

Um poste possui altura a e formato do paraboloide dado pela equação

$z=a-\frac{a}{{\rho }^2}\left(x^2+y^2\right),$

com raio da base $\rho ,$ e $0\le z\le a.$ A densidade do poste é dada pela função $\delta \left(x,y,z\right)=2a-z.$

A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa c_m do poste está no ponto

Considere um vergalhão de alumínio, em forma de prisma maciço, de base quadrada com 18 cm de lado e 1 m de comprimento.

Sabendo-se que 1 cm³ de alumínio tem 2,7 g de massa, então é correto afirmar que a massa desse vergalhão, em quilogramas, está entre

Três romeiros subiram o morro que leva a uma igreja levando uma imagem para ser doada. Um deles carregou a imagem por 850 metros, outro carregou por 1,2 km e o terceiro levou por 920 metros, chegando ao destino final. Quanto mede a estrada por onde eles passaram?

Se dobrarmos essa folha ao meio 5 vezes, na direção da largura, qual o comprimento aproximado resultante?

Simetria é um conceito fundamental em diversas áreas do conhecimento, como a Matemática, a Física, a Biologia e as Artes. Na Matemática, em particular, simetria se refere a uma propriedade geométrica em que uma figura ou objeto é invariante (permanece inalterado) sob certas transformações, como reflexões, rotações ou translações. Quando algo é simétrico, ele mantém um padrão equilibrado e harmônico.

Um objeto que possui simetria axial em relação ao eixo x:

João é urbanista e está projetando um relógio de flores com raio de 6 metros para a praça de sua cidade. Se a praça tem 25 metros de largura e 30 metros de comprimento, quanto sobrará de área livre após a construção do relógio? (faça π = 3,14).

Em relação a escala numérica, assinale a alternativa CORRETA que corresponde a nessa escala, cada centímetro no mapa corresponde a 0,5 quilômetro.

Em determinado concurso de pipas, na modalidade criatividade, os participantes devem fazer um desenho em sua pipa que seja simétrico em relação a eixo vertical. Das imagens apresentadas a seguir, qual NÃO está respeitando a regra do concurso de pipas?

Luciana fez um forro para a parte superior do seu colchão que tem 1,4 m de largura e 1,8 comprimento. Quanto mede o tecido usado?

Marcelo participa de uma competição de tiro ao alvo. Ele ganha um prêmio ao atirar e acertar em algum ponto das regiões destacadas ou se acertar sobre a linha que delimita essas regiões. A área de tiro é a região retangular, como mostra a figura a seguir.

Ao entrar na cabine de tiro, as luzes são completamente apagadas, fazendo com que Marcelo atire totalmente ao acaso. Ao disparar uma única vez, a probabilidade de Marcelo ganhar um prêmio é de (Considere √𝟓 = 𝟐, 𝟐𝟓 𝒆 𝝅 = 𝟑)

No Sistema Métrico Linear, o metro (m) é a unidade básica e fundamental, entretanto, existem os múltiplos e submúltiplos dele. Sobre o assunto, assinale a alternativa correta:

Observe o triângulo representado a seguir:

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sobre as proporções dos seus lados, está correto afirmar que a medida

Pacientes com sintomas de dengue devem ingerir bastante líquido, e a quantidade varia de acordo com a massa corporal da pessoa. Especialistas da área de saúde orientam que a pessoa infectada beba, por dia, 80 mL de água para cada quilograma da sua massa corporal. Uma pessoa com 54 quilogramas de massa corporal utiliza, para ingerir água, uma garrafa na forma de um paralelepípedo reto retângulo de medidas internas indicadas na figura.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo-se que 1 cm³ = 1 mL, o número mínimo dessas garrafas, todas elas contendo a capacidade máxima de água que essa pessoa deverá tomar para ingerir o recomendado pelos especialistas é

Dentro de um terreno, foi demarcado um espaço retangular cuja área é igual a 1000 m² . A medida da largura desse espaço demarcado é 30 metros menor do que a medida do comprimento. Há a necessidade de se alterar a marcação do retângulo original criando um novo retângulo, com 3 metros a mais tanto na medida do comprimento como na medida da largura originais.

Com essas alterações nas medidas, a área desse novo espaço retangular será maior, em relação à área do espaço anteriormente planejado, em

Um triângulo e um círculo terão áreas equivalentes se

Um quadrado tem seus lados AB, BC, CD e DA medindo 12 cm. Considere um ponto E sobre o lado CD, tal que a medida do segmento CE é o triplo da medida do segmento DE. Traçam-se os segmentos AE e BD, interiores ao quadrado, intersectando-se no ponto F.

Sabendo-se que a distância entre um ponto e um segmento é dada de forma perpendicular a este, é correto afirmar que a distância de F ao lado AB é

Sobre noções de geometria, assinale o que não for correto.

Sobre a geometria, um dos campos conceituais da Matemática, analisar os itens abaixo:

I. O espaço concebido surge quando existe a capacidade de estabelecer relações espaciais entre elementos por meio de suas representações.

II. A geometria deve ser sempre estática.

III. A geometria não deve se restringir às atividades de identificação de figuras geométricas.

Está(ão) CORRETO(S):