Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento CA ficasse perpendicular ao segmento AB, como indicado na figura a seguir.Considere que:• a distância entre os pontos A e B é de 30 m; • os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen2 α)x2 − 9 (sen α)(cos β) + 25 cos β = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes; • 2 = 1,4 e 3 = 1,7. A largura aproximada do rio, em m, é igual a

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a...

Q1824635

Matemática Trigonometria no triângulo retângulo

Ano: 2021

Banca: Escola Preparatória de Cadetes do Ar - EPCAR

Prova: EPCAR - Aeronáutica - Aspirante Oficial Intendente - 2021

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento $\overline{C A}$ ficasse perpendicular ao segmento $\overline{A B}$ , como indicado na figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α)x²− 9 (sen α)(cos β) + $\frac{5}{2}$ cos β = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes;

• $2$ = 1,4 e $3$ = 1,7.

A largura aproximada do rio, em m, é igual a

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