Questões de Concurso sobre Trigonometria no triângulo retângulo

Indique a área de um triângulo retângulo que tem um dos catetos com medida de 4 cm e a hipotenusa com medida de 5 cm:

Se tan(x) = 2 e cos(x) > 0, então sen(x) é:

Temos que M =6. $\frac{sen50}{\cos 40}$ , U=540.(sen²k+cos²k) então o valor de $\sqrt{U+M^2}$ é:

A prefeitura de determinado município do estado do Ceará realizou uma licitação para instalar postes de iluminação em um novo bairro que está sendo construído na cidade. A empresa Enel Distribuição Ceará sagrou-se vencedora do processo licitatório, sendo responsável pela instalação dos postes. Após a realização do serviço, a ARCE verificou se os postes estavam dentro do padrão de altura determinado pela norma. Para calcular a altura do poste, o funcionário responsável pela medição, localizado em certa posição na rua, apontou um laser para o ponto mais alto do poste e, com isso, formou um ângulo de 55° em relação à rua. Após se deslocar 2,15 m em direção ao poste, ele apontou novamente o laser e obteve um ângulo de 72° em relação à rua. Considerando os dados coletados pelo funcionário, a altura do poste fiscalizado corresponde a quantos metros?

(Dados: tg 55° = 1,5; tg 72° = 3.)

Uma empresa de energia deseja instalar um cabo de energia ligando o poste A ao poste B. Para isso, é necessário calcular o comprimento do cabo, conforme a figura a seguir.

Sabe-se que a distância do poste A até a árvore é de 30 metros, e a distância do poste B até a árvore é de 20 metros. Além disso, os postes e a árvore formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto localizado na árvore.

Qual será o comprimento do cabo de energia necessário para ligar os dois postes?

Considere $\sqrt{13}$ ≈ 3,61.

Em uma aula de matemática, a professora resolveu propor uma atividade prática aos seus alunos com o uso de teodolito. Os alunos foram divididos em grupos e deveriam calcular a altura de algum dos prédios da escola. Um dos grupos decidiu identificar a altura do prédio 2. Para isso, Pedro se posicionou com o teodolito a 12 m de distância do prédio e, estando sua linha de visão a 1,82 m de altura em relação ao solo, verificou que avistava o topo do prédio sob o ângulo de 47° com relação ao plano horizontal. Considere: $sen47º=0,73,\cos 47º=0,68$ e $tg47º=1,07.$

De acordo com as medidas determinadas pelo grupo de alunos, qual a altura, em metro, do prédio 2?

A figura abaixo apresenta um triângulo ABC que é retângulo em A, o ângulo B mede 60° e o lado AB mede 4 cm. Nessas condições, qual é a medida (em cm) do lado AC?

Calcule a área do triângulo abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

O triângulo ABC é retângulo em B e tem as medidas AB = 16cm e AC = 20cm. Nessa situação, qual o valor da medida do lado BC?

Em um triângulo retângulo, os catetos medem $\frac{x+1}{2}cm$ e $\frac{x+3}{2}cm$. Considerando que a hipotenusa mede 𝑥 𝑐𝑚, qual é (em cm) o perímetro desse triângulo?

A Figura 1 a seguir mostra a disposição de três casas que deverão receber uma ligação de cabos de rede entre elas.

Figura 1

Sabendo que a distância entre a casa A e a casa B é de 800 m, determine a metragem de cabos para unir a casa B à casa C na rede.

O segmento AB mede 4 cm, BC mede 2 cm , área da figura em cm² é:

Um motoqueiro executou a manobra de empinar a motocicleta, como ilustra a Figura 1 abaixo. A distância no solo entre o ponto em que a roda traseira está encostada no chão até a roda da frente é de 1,8 m, e o ângulo formado entre o solo e a roda traseira da moto é 31°. Considerando as informações apresentadas, qual altura, aproximadamente, a roda dianteira da moto alcançou?

Considere sen 31° = 0,5150, cos 31° = 0,8572 e tg 31° = 0,6009.

Figura 1

Sabendo que as medidas de um triângulo são 15cm,20cm e 25cm. Determine quanto vale a área desse triângulo

Em uma casa com um muro reto em forma de L, deseja-se criar um jardim, em formato retangular, na área resultante do encontro das duas paredes do muro, conforme mostra a figura abaixo.

Com 30 metros de material disponível para cercar o jardim e sabendo que serão utilizadas as duas laterais do muro como lados do jardim, a área máxima que pode ser cercada é

Um triângulo retângulo possui lados iguais a 𝒙+𝟐, 𝒙− 𝟔 e 𝒙+𝟏𝟎 centímetros. Qual é o valor da hipotenusa dessa figura?

Em um triângulo retângulo em C, o lado AC mede vinte e cinco centímetros e o lado BC mede vinte centímetros. Qual é o valor de cot(𝐴)?

Em um triângulo retângulo, o complementar de um dos ângulos agudos é o dobro do complementar do outro ângulo agudo.

Logo, o quadrado do seno do maior dos ângulos agudos é igual a:

O valor de a + b + c + h no triângulo retângulo abaixo é:

Observe a figura abaixo.

Considere que A e B estão em um plano $\pi$ horizontal, que Pé o ponto mais alto de uma montanha e que C é a sua projeção ortogonal sobre o plano horizontal. Sabe-se que a distância entre A e B é 1000$\sqrt{2m}$ e que os ângulos CÂB = 75º, C$\hat{B}$A = 60ºe PÂC = 10º. A classificação de uma montanha, no que diz respeito a sua altura, de acordo com uma revista especializada, é dada pela tabela abaixo.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a montanha da figura acima pode ser classificada como:

Dados: sen10º = 0,17; cos10º = 0,98 e tg10º = 0,18