Questões de Concurso sobre Trigonometria no triângulo retângulo

Considere o triângulo retângulo abaixo:

Se 𝑛 é um número real positivo, é correto afirmar que o 𝑠𝑒𝑛(𝜃) vale:

Na figura abaixo, a expressão trigonométrica equivalente a $\frac{12}{5}$ é:

Em algumas situações específicas, é necessário se obter relações entre os catetos de um triângulo. Por exemplo, ao se dividir o cateto adjacente pelo cateto oposto de um determinado ângulo, se obtém a sua:

Na figura a seguir temos um triângulo retângulo em A. A hipotenusa BC mede 12 e o ângulo B mede 30º.

Qual a medida dos catetos?

Na figura abaixo, a altura AD do prédio é de 20 metros. Os ângulos AB̂D e AĈD medem, respectivamente, 60° e 45°. Os segmentos AC e AD são perpendiculares, e o ponto B pertence ao segmento AC . A distância, em metros, entre os pontos B e C é:

O triângulo ABC é retângulo em B. O lado BC mede x e o lado AB mede $\frac{3}{2}x$ , sendo x um número real positivo.

Qual das alternativas abaixo é verdadeira?

Seja $ABC$ um triângulo com $A\hat{B}C$ = 90^∘ e $A\hat{C}B$ = 30^∘ . Se $\overline{BC}$ = √3 cm e se a altura com relação ao vértice B encontra o segmento $\overline{AC}$ no ponto D, então o comprimento do segmento $\overline{AD}$ é 1 cm.

A figura indica a escada $\overline{PA}$ de um caminhão de bombeiro armada para um resgate. Na situação descrita, QB = 9 m, PQ = 4 m e a medida do ângulo $A\hat{P}C$ é 30°.

Considerando $\sqrt{3}=1,7$, a medida de $\overline{AB}$, em metros, é

Fabiana deseja construir uma rampa de acesso a garagem de sua casa, como esquematizado na figura abaixo:

Desse modo, qual será a medida do comprimento dessa rampa?

Uma pessoa realizou uma escalada em um morro. Desde o plano horizontal, onde começou a sua escalada, até o topo do morro, essa pessoa percorreu um caminho de 500 metros de comprimento. Previamente, essa pessoa já sabia que a inclinação do caminho a ser percorrido com o plano horizontal era 30º. A medida da altura desse morro, em relação ao plano horizontal onde essa pessoa iniciou a sua escalada, é igual a

Considerando-se um triângulo retângulo em que o cateto oposto ao ângulo de 30° mede 18cm, assinalar a alternativa que apresenta a medida da hipotenusa desse triângulo:

Um triângulo retângulo tem seu cateto adjacente medindo 20 cm e seu cosseno é igual a 0,8, qual é o seu perímetro?

Sabendo que o ponto P da figura abaixo é dado por P( cos ô, sen ô), qual é a medida do ângulo ô?

Analise a figura ao lado.

Sabendo que o segmento $\overline{AD}$ mede $8cm$, quanto mede a hipotenusa do triângulo $ABC$ ?

Considere que um avião, após a decolagem, suba em linha reta a uma velocidade de 4 km/min, de modo que o ângulo da subida com o solo seja igual a 15°. Sabendo-se que sen(15°) = 0,13, é correto concluir dessa situação hipotética que, permanecendo o avião nessa trajetória, a altura em relação ao solo que ele atingirá, 10 minutos após a decolagem, será inferior a 6 km.

Uma escada que mede 5 m encontra-se apoiada em uma parede vertical. Se o ângulo que a escada faz com o solo mede 45º, então a distância do “pé” da escada no solo e a parede mede

(considerar $\sqrt{2}$ = 1,4 e $\sqrt{3}$ = 1,7)

Um triângulo retângulo, tem hipotenusa medindo 4√3 e um dos catetos medindo √3. Marque a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do seno do menor ângulo deste triângulo.

A figura abaixo representa uma rampa que Natália subirá. Sabendo que ela dá 3 passos a cada 2 metros, escolha a alternativa que indica a quantidade de passos que Natália dará para subir essa rampa.

Um planador decola e percorre uma trajetória retilínea formando com o solo um ângulo de 30°. Depois de percorrer 1000 metros, qual será a altura em metros atingida por este planador?

Marcos está situado em um ponto B, distante 20 m do ponto A, onde está localizada a casa de seu vizinho. Em determinado momento, ele chuta uma bola que atinge o topo da casa. Considerando que a bola descreva uma trajetória retilínea e forme um ângulo de 15º com a horizontal e sabendo que o sen 15° = 0,26 e tg 15° = 0,27, os valores aproximados da distância percorrida pela bola e da altura da casa são, respectivamente