Questões de Concurso sobre Trigonometria no triângulo retângulo

Um avião decola a partir do ponto A formando um ângulo de subida de 17º. Uma pessoa, no ponto B, distante 2880m do ponto A, observa o avião passar acima da sua cabeça, no ponto C, conforme a figura abaixo. A distância, d, que o avião terá percorrido ao passar pelo ponto C será de: Observe que tan17º=0,31, cos17º=0,96 e sen17º=0,29.

Observe a imagem a seguir:

Disponível em: <http://exercicios.brasilescola.uol.com. br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-seno-cosseno-

-tangente.htm>. Acesso em: 08 nov. 2017.

Determine a altura da árvore e em seguida diga qual é a soma dos dois catetos dessa figura:

As afirmativas abaixo envolvem os conceitos da Trigonometria no que se referem à relação entre lados e ângulos de um triângulo, relações trigonométricas e a variação dos arcos no ciclo trigonométrico.

I. Em um triângulo ABC são conhecidas as medidas dos lados $\overline{AC}$ = 45 cm, $\overline{AB}$ = 40 cm e $\overline{BC}$ = 34 cm. Nessas condições o ângulo $\hat{C}$ deve ser agudo.

II. No triângulo DEF o lado $\overline{DF}$ = 180 cm e o ângulo $\hat{E}$ = 135°. Se o ângulo $\hat{F}$ = 30° então $\overline{DE}$ é aproximadamente 127cm.

III. A relação sec x − cos x = sen x . tan x não é uma identidade trigonométrica.

IV. Quando os arcos do ciclo trigonométrico variam entre 270° até 360°. Os valores da função secante são decrescentes.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS:

Seja ABC um triângulo retângulo em B, tal que AC = 12 cm. Se D é um ponto de $\overline{AB}$ , tal que $B\hat{D}C$ = 45º , então CD = ________ cm.

A construção sob um terreno plano de uma casa ecologicamente sustentável com um telhado verde de inclinação de 30º e extensão de 72 dm é descrita pela figura abaixo:

A altura das paredes laterais externas da casa medem 2,8m do telhado ao solo. Então é correto afirmar que a posição mais alta do telhado está a uma altura em relação ao solo de:

A medida x no triângulo a seguir é (considere sen 25°=5/13):

A figura abaixo representa um farol que é utilizado para sinalizar o trecho AC de um rio, por onde passa uma embarcação que navega por uma trajetória retilínea, ligando os pontos A, B e C.

O ângulo formado, no ponto A, entre o segmento de reta AP e reta AC, é igual a 30º. No ponto B, o ângulo formado entre o segmento de reta BP e a reta AC é igual a 60º. A distância entre os pontos B e P é de 4 quilômetros. Os segmentos de reta AC e PC são perpendiculares. Sabe-se que, durante toda a trajetória, o barco manteve o mesmo gasto de combustível constante de 1 litro a cada 15 metros percorridos. Desse modo, de A até C, o barco consumiu:

Considere o triângulo retângulo ABC com ângulo agudo $\alpha$ como mostra a seguinte figura:

Para $tg(\frac{\alpha }{2})=\frac{p}{q},$ com $p,q\in Neq\ne 0,$ tem-se que os valores $a,b$ e $c$ são, respectivamente, proporcionais a

Analise a figura abaixo.

O triângulo acima possui área igual a 12,5 m². Com base nisso e considerando que a base do triângulo é igual a 5 metros, qual é a altura (h) do triângulo, em quilômetros?

Na Figura 1, a seguir, m( $\overline{AB}$) = m ($\overline{CD}$ ) = m($\overline{AC}$ ) = m($\overline{DE}$ ) = 12 e m($\overline{BC}$ ) = m($\overline{CE}$ ) = 15O valor aproximado de x é igual a (Considere $\sqrt{2}$ = 1,41; $\sqrt{3}$ = 1,73; sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,8; tg 30° = 0,6).

Das medidas apresentadas a seguir, as únicas que representam um triângulo retângulo é:

Dois pisos de uma loja estão em planos paralelos distantes 4 metros um do outro. Uma escala rolante retilínea de 8 metros de comprimento da acesso de um desses pisos ao outro. Nas condições descritas, o ângulo de inclinação da escada rolante em relação ao piso mais baixo é de

Se a tangente do maior ângulo agudo de um triângulo retângulo é igual 2 e o menor lado do triângulo é igual a 1, então o cosseno do menor ângulo desse triângulo é igual a:

Em relações métricas, encontramos o teorema dos senos (Lei dos senos), que pode ser enunciado da seguinte forma: os lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos e a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo. Utilizando as ideias desse teorema e sabendo que sen (180° - x ) = sen x e cos (180° - x ) = - cos x, então sen 120° é:

Apoiado em dois pilares construídos sobre um terreno plano e distantes 3m um do outro, constrói-se um telhado, cuja inclinação é de 30º em relação ao piso, Se o pilar de menor altura mede 4 metros, qual é a altura do outro pilar?

Dado: $\sqrt{3}$ =1,7

Qual o valor de x? Dado: sen35°=0,57; cos35°=0,82; tan35°=0,7

Um topógrafo está posicionado no ponto A, e enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro.

Dados: tg 45º = 1 e tg 60º = $\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$ ≅ 1,7

Uma vara é encostada em uma parede e tem seus pés afastados a 3 metros da parede, formando com essa parede um ângulo de 40°. A medida aproximada da vara é de (sen 40° = 0,64, cos 40° = 0,77 e tg 40° = 0,84):

Analise o triângulo abaixo.

Os valores do seno, do cosseno e da tangente do ângulo de 30º, respectivamente, são:

De acordo com a figura abaixo, determine os valores das incógnitas x e y respectivamente.