Questões de Concurso sobre Trigonometria no triângulo retângulo

Dada as figuras semelhantes abaixo:

O valor do segmento DA é igual a:

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede ß e a hipotenusa mede 15 cm. Sabendo que sen (ß) = 0,6, qual é a soma das medidas dos catetos desse triângulo?

A praça Siqueira Campos ou Praça do Relógio, localizada no centro de Belém, é um dos principais pontos turísticos da cidade e também considerada um cartão portal. Na figura a seguir, temos uma situação representada, em que o Relógio é visto por dois observadores, Pedro e João, sob ângulos de 30º e 60º com a horizontal, respectivamente.

Sabendo que a distância entre os observadores é de 40 metros, determine a distância entre João e a base do relógio. (Se necessário, utilize $\sqrt{2}$ = 1,4 e $\sqrt{3}$ = 1,7).

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento ficasse perpendicular ao segmento , como indicado na figura a seguir.

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α) x² - 9 (sen α) (cosβ) + $\frac{5}{2}$ cosβ = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes:

• $\sqrt{2}$ = 1,4 e $\sqrt{3}$ = 1,7 .

A largura aproximada do rio, em m, é igual a

Em um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 7 cm, o seno de um de seus ângulos agudos é 0,8. Dessa forma, pode-se afirmar que o perímetro desse triângulo é igual a:

Alexandre queria saber qual a altura de um prédio, para isso mediu a sombra do prédio no momento em que o Sol estava a 60° acima do horizonte, conforme ilustra a figura abaixo. Sabendo que a sombra do prédio tinha 28,5 metros responda, qual a altura do prédio?

(Considere os seguintes valores: sen 30°= 0,5 cos 30° = 0,87 tan 30° = 0,57)

Considere um triângulo ABC tal que m($\overline{AB}$) = 14; cos $(\widehat{BAC})$ $=\frac{3}{5}$ e cos $(\widehat{ABC})$ $=\frac{5}{13}$. Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:

Um triângulo possui dois lados que medem 4 cm e 6 cm, formando um ângulo de 45° como mostra a figura. Observe.

A área deste triângulo, em centímetros quadrados, é:

Encontre o valor aproximado do seno do ângulo α do triângulo abaixo.

Na chácara onde Bernardo mora está sendo construído um teleférico, com inclinação 30°, que levará visitantes da sede ao topo de uma montanha de 90m de altura. Qual é o comprimento do cabo desse teleférico?

Dado tg(x) + cotg (x) = 5/2, determine sen 2x:

A figura abaixo mostra a vista lateral de uma ponte, onde $\overline{AC}=30m$ e $\overline{BC}=30m$ são os cabos de sustentação da ponte e é o comprimento da ponte.

Sabendo que $\sqrt{3}$ vale aproximadamente 1,73, é CORRETO afirmar que o comprimento da ponta é aproximadamente igual a:

Se α e β forem os ângulos agudos de um triângulo retângulo e se $a=\frac{5\pi }{12}$ , então $\cos \beta =\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{4}$ .

A figura abaixo contém diversos triângulos retângulos, e as respectivas medidas de alguns lados, com o ângulo x em comum.

Calculando sen(x) + cos(x), o resultado é:

Situação hipotética: Um poste vertical mede h m de altura. A extremidade superior do poste, ponto C, é atingida por um laser localizado em um ponto A, a 2,4 m do poste e a 1,6 m do solo. Considerando o ponto B sobre o poste de forma que o triângulo ABC seja retângulo em B, o ângulo α = CAB é tal que tgα = 17/12. A figura a seguir ilustra a situação apresentada.

Assertiva: Nesse caso, o poste mede mais de 6 m de altura.

O triângulo AIE é retângulo em A. Se o seno do ângulo Î é igual a $\frac{12}{13}$, então o valor da tangente de Ê é igual a:

Um observador, situado em um ponto P, enxerga o topo de um poste segundo um ângulo x. Caminhando 3 metros em direção ao poste, ele passa a enxergar o topo do poste segundo um ângulo y.

Desprezando-se a altura do observador, e sabendo-se que a tangente de x é 2/3 e a tangente de y é 3/4, é correto afirmar que a altura do poste é:

Em certo triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13cm e seus catetos medem 12cm e 5cm. Considerando-se o ângulo oposto ao lado de 5cm, assinalar a alternativa que apresenta o valor da tangente desse ângulo:

Um caminhão percorreu um trecho de 2.500 metros do ponto A ao B conforme imagem a seguir.

Analise o triângulo retângulo abaixo. Em seguida, assinale a alternativa correta: