Questões de Concurso sobre Trigonometria no triângulo retângulo

Qual a altura “x” na figura abaixo:

Um triângulo retângulo e possui uma hipotenusa que mede y e um de seus catetos vale x. Um ângulo a é marcado neste triângulo, conforme mostra figura:

Sabendo que $\frac{y}{x}=2$ , pode-se concluir que o ângulo a vale:

A figura abaixo representa um copo de 15 cm de altura com um canudinho dentro.

Qual o comprimento aproximado desse canudinho sabendo que 8 cm dele está fora do copo? (Dado: $\sqrt{3}$ ≈ 1,73)

Para medir a altura do mastro da bandeira do CMR, o professor de matemática solicitou aos alunos Pedro e Thaís que ficassem alinhados ao mastro a uma distância de 4,5 metros um do outro. Sabe-se que Thaís, que está entre Pedro e o mastro, mede 1,50 m e que Pedro mede 1,70 m. Além disso, o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Thaís ao topo do mastro forma um ângulo de 64,5° com a horizontal, enquanto o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Pedro ao topo do mastro forma um ângulo de 45° com a horizontal.

Considere que o mastro esteja perpendicular ao solo e que tg (64,5º) = 2,1. A qual intervalo pertence o número que representa a medida da altura do mastro em metros?

No triângulo retângulo o valor de x é:

Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:

Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.

Observe o triângulo retângulo abaixo, onde $\overline{AB}$ = 6, $\overline{AC}$ = 3 e x representa o ângulo no vértice C.

Sobre as relações trigonométricas do ângulo x é correto afirmar que:

Na praça representada na figura, a soma das medidas dos lados $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$ tem 20 m a mais que a medida do lado $\overline{AD}$.

Nessas condições, é correto afirmar que a medida, em metros, do lado $\overline{CD}$ é igual a

Uma escada está apoiada em um muro e seu pé está 3 m dele. Sabendo que a escada forma com o muro um ângulo de 30º, quantos degraus ela tem, se a distância entre eles é 40 cm?

Um dos acessos mais importantes que as pessoas utilizam para se locomover são as rampas. Elas facilitam a locomoção entre desníveis.

Considere um desnível de 1 m entre dois planos.

Qual deve ser o comprimento c da rampa entre os dois desníveis?

Se necessário, use $\sqrt{3}$ = 1,7.

Atualmente uma grande preocupação dos Estabelecimentos de Ensino está direcionada às necessidades dos alunos com deficiências. A "lei de acessibilidade e mobilidade urbana" estabelece parâmetros a serem obedecidos pela sociedade. No caso dos cadeirantes, por exemplo, a legislação em vigor prescreve que as rampas de acesso, possuam inclinação de 6°.

Abaixo, temos uma vista lateral de uma rampa que será construída em conformidade com a lei supracitada. Sabendo que esta rampa encontra-se apoiada em 3 degraus com altura de 18 cm cada, podemos afirmar que o comprimento (L) da rampa, em metros, é aproximadamente

(Dados: sen a = 0,104 e cosa = 0,994 e tg a = 0,105)

Uma criança está a uma distância de 6 metros de uma torre, sabendo que os olhos da criança está a 1,40m do chão e que para avistar a ponta da torre ela incline a cabeça para trás 45° da horizontal. Qual será a altura da torre?

Um topógrafo foi chamado para calcular a altura de um prédio, conforme a figura abaixo. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 300 metros da base do prédio e mediu um ângulo de 30°. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,9 metros do solo, pode-se concluir que, dentre os valores adiante, o que melhor aproxima a altura do prédio, em metros, é:

A figura a seguir representa um esquema de um leito hospitalar.

Considerando-se hipoteticamente o ângulo de inclinação medindo 45º, a altura indicada na figura medindo 60 centímetros e aproximando-se √2 para 1,4, a medida aproximada da parte correspondente à cabeceira do leito, em centímetros, seria

Um avião decola de um aeroporto e sobe segundo um ângulo constante de 15 ° com a horizontal. Na direção do percurso do avião, a 2km do aeroporto, um garoto observa o avião sobre ele. Qual é a altura do avião neste momento?

Dados: sem 15º = 0,26

cos15º = 0,96

tg15º = 0,27

A figura representa uma rampa AB com ângulo de inclinação de 45 graus e altura de 50 centímetros.

Aproximando-se $\sqrt{2}$ para 1,4, o comprimento aproximado dessa rampa, em centímetros, é

O triângulo ABC seguinte é retângulo em A. Se  AC = α  , AC = 3 e AB = tg α , então o perímetro deste triângulo vale:

                                     

Calcule o valor da hipotenusa de um triângulo reto de 2 cm de cateto e 45°. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

Dois observadores A e B estão na beira de um rio de margens paralelas e conseguem ver uma pedra P na outra margem. Com seus teodolitos eles medem os ângulos P $\hat{A}$ B=α e P $\hat{B}$ A=β.

Se cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$ , sen β=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$ e $\frac{}{AB}$ =100m , então a largura do rio é: