Questões de Concurso sobre Trigonometria no triângulo retângulo

Com um teodolito caseiro, o estudante César fica a uma distância D = 204 metros do centro da base de uma torre de transmissão de rádio. Da altura (h = 1,68 m) de seus olhos, ele mede o ângulo de abertura (30º) entre a horizontal e o topo da torre, conforme ilustrado.

César usa a tabela a seguir, com valores aproximados, fornecida por sua professora para calcular a altura H da torre.

Após realizar os cálculos adequadamente, César conclui que a altura H da torre mede:

Um triângulo retângulo tem um cateto de 8 metros e hipotenusa de 17 metros. Assinale a alternativa que indica corretamente a área deste triângulo.

Observe o triângulo retângulo ilustrado a seguir. Nesse desenho, estão representadas as medidas de um escorregador de comprimento X do parquinho de um condomínio.

Quanto mede, aproximadamente, o comprimento x desse escorregador?

Um triângulo retângulo isósceles ABC tem catetos medindo 3 cm e hipotenusa medindo 5 cm. Desse modo, qual é a medida do seno do ângulo A?

A tangente do ângulo θ (ver figura) é superior a 1,7.

A figura abaixo ilustra dois triângulos retângulos ABC e ECD:

Sabe-se que AB=10, DE=EB=6. Qual é a medida do segmento CE?

Na figura, os triângulos ABC e EDC são congruentes. Considerando os valores dados na figura, o valor de x − y é igual a _____.

Considerando-se a figura a seguir, que ilustra dois caminhos possíveis entre os municípios de Patos e de Araras, é correto inferir que, caso um viajante escolha o maior caminho, ele percorrerá $30\left(\sqrt{3}-1\right)$ km a mais do que se tivesse ido pelo caminho direto que liga os municípios.

Um certo munícipe da cidade de Avaré na sua caminhada diária, percorre várias vezes o trajeto indicado na figura, cujas dimensões estão em quilômetros.

Sabendo que em sua caminhada esse munícipe percorre duas voltas neste trajeto todos os dias, pode-se afirmar que ele percorre diariamente:

Durante as festas de carnaval, houve uma ocorrência em que os Bombeiros precisaram se deslocar do quartel até um Shopping Center.

Sabendo-se que para ir do quartel até o ponto de atendimento a equipe percorreu dois trechos retos e perpendiculares $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$, sabendo que $\overline{AB}$ = 120 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 e 𝐵Â𝐶 = 30°, é CORRETO afirmar que a distância percorrida pela equipe foi de:

Uma rampa lisa de 3 m de comprimento faz um ângulo de 30° com o plano horizontal. O Professor de Matemática, de uma determinada escola, faz a seguinte pergunta aos seus alunos: “Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente?”

Ao ser respondida corretamente, podemos afirmar que

A uma distância de d = 60 m uma torre é vista sob um ângulo 𝛼, como mostra a figura.

Calcule a altura h da torre em metros. Considere tg 32,01º = 0,625.

Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo é $\frac{4}{5}$ e a hipotenusa mede 15 𝑐𝑚. Qual é, em cm, a medida do menor cateto?

Em se tratando de trigonometria no triângulo retângulo, um procedimento prático e tradicional para encaminhar os alunos à verificação dos valores do seno, do cosseno e da tangente dos ângulos de medidas 30° e 60° é tomar como referencial um triângulo

Observe a rampa de acesso ao estacionamento de um shopping, representada conforme a figura abaixo:

Sabendo que 𝛼 = 60º e a altura da rampa igual a 2,5 metros, então o comprimento da rampa é:

Na figura abaixo, é apresentado o esboço do gráfico da função f: R→R, que passa na origem.

Com base nessas informações, qual o valor de f para a raiz quadrada de três?

Um triângulo retângulo ABC e um triângulo BCD têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura.

Sabendo que cos α = $\frac{79}{110}$ e que a medida do segmento BD é 10 cm, o valor de cos β é

Para calcular a altura de um pinheiro, que corresponde na figura a x + y, um topógrafo colocou um teodolito a D metros da base do pinheiro, fazendo a leitura de dois ângulos, como mostra a figura. Sabe-se que x, em metros, é igual ao produto de D pela tangente do ângulo de 12,68° e que y, em metros, é igual ao produto de D pela tangente do ângulo de 0,86°.

Utilizando os valores aproximados das tangentes de 12,68º e 0,86º que são, respectivamente, 0,225 e 0,015, então D é igual a:

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O âdngulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?

Considere que a figura ABCD é um retângulo e que a figura CDF é um triângulo retângulo. Sabendo que o perímetro do retângulo ABCD é de 21 cm e que a hipotenusa do triângulo CDF é igual a 5 e, ainda, que o sen de 45° = 0,7 e cos 45° = 0,7, assinale a alternativa que apresenta o valor da área do retângulo.