Questões de Concurso sobre Trigonometria no triângulo retângulo

Considere o triângulo isósceles de lados x e 12 cm, representado a seguir:

Sabendo-se que o perímetro desse triângulo é 32 cm, qual é o valor de sua área?

Um terreno triangular possui vértices nos pontos A, B e C, onde o ângulo ABC é um ângulo reto. No ponto D da hipotenusa AC, uma linha paralela ao cateto AB é traçada, dividindo o triângulo em duas regiões, sendo uma delas um triângulo menor similar ao triângulo original e com área igual a um quarto da área total do triângulo ABC.

Sabendo que o comprimento do cateto AB é 6 metros e o comprimento do cateto BC é 8 metros, determine o comprimento da hipotenusa AC e a distância do ponto D até o vértice A.

Em uma casa com um muro reto em forma de L, deseja-se criar um jardim, em formato retangular, na área resultante do encontro das duas paredes do muro, conforme mostra a figura abaixo.

Com 30 metros de material disponível para cercar o jardim e sabendo que serão utilizadas as duas laterais do muro como lados do jardim, a área máxima que pode ser cercada é

Um triângulo retângulo possui lados iguais a 𝒙+𝟐, 𝒙− 𝟔 e 𝒙+𝟏𝟎 centímetros. Qual é o valor da hipotenusa dessa figura?

Em um triângulo retângulo em C, o lado AC mede vinte e cinco centímetros e o lado BC mede vinte centímetros. Qual é o valor de cot(𝐴)?

Em um triângulo retângulo, o complementar de um dos ângulos agudos é o dobro do complementar do outro ângulo agudo.

Logo, o quadrado do seno do maior dos ângulos agudos é igual a:

O valor de a + b + c + h no triângulo retângulo abaixo é:

Observe a figura abaixo.

Considere que A e B estão em um plano $\pi$ horizontal, que Pé o ponto mais alto de uma montanha e que C é a sua projeção ortogonal sobre o plano horizontal. Sabe-se que a distância entre A e B é 1000$\sqrt{2m}$ e que os ângulos CÂB = 75º, C$\hat{B}$A = 60ºe PÂC = 10º. A classificação de uma montanha, no que diz respeito a sua altura, de acordo com uma revista especializada, é dada pela tabela abaixo.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a montanha da figura acima pode ser classificada como:

Dados: sen10º = 0,17; cos10º = 0,98 e tg10º = 0,18

Considere que as cidades de Alumínio, Ibiúna e São Paulo sejam vértices de um triângulo retângulo, com ângulo reto em Ibiúna.

Sabendo-se que as distâncias (em linha reta) de Alumínio a Ibiúna e de Ibiúna a São Paulo são, respectivamente, 15 km e 60 km, é correto afirmar que a distância em linha reta entre Alumínio e São Paulo, em km, é igual a:

Com as informações da imagem a seguir, é CORRETO afirmar que:

Dois quadrados de mesmo lado, inicialmente adjacentes, são girados 45 graus em relação aos seus respectivos centros, conforme a figura:

Indique a razão entre a área da região sombreada e a área de um dos quadrados:

Um triângulo pitagórico é famoso por sua simplicidade nas proporções. Considere o triângulo ∆ ABC abaixo como sendo pitagórico e retângulo em A. As projeções dos catetos AB = 4 e AC = b sobre a hipotenusa BC = a são, respectivamente, m e 1,8.

Dado que a simplicidade dos triângulos pitagóricos está em sua proporção 3, 4 e 5, com base nos dados da figura e nas relações métricas do triângulo retângulo, a altura h relativa à hipotenusa desse triângulo mede:

A imagem abaixo apresenta um triângulo, especificamente um triângulo retângulo. Deve-se considerar que os catetos desse triângulo medem 6 centímetros e 8 centímetros.

Caso dois desse mesmo triângulo sejam unidos inteiramente pelas suas hipotenusas, terá a formação de um novo polígono. E caso esse novo polígono seja multiplicado, obtendo quatro desses polígonos iguais, os quais serão unidos, qual será a área superficial total dessa união dos quatro polígonos?

Em um triângulo retângulo as medidas dos catetos são dadas por (x + 2) cm e (x – 2) cm. Sabendo que a hipotenusa mede √40 cm, qual o valor da área desse triângulo?

Com relação à medida do lado desse triângulo, é CORRETO afirmar que:

Em um triângulo retângulo ABC, reto em $\hat{B}$, sabendo-se que 𝑠𝑒𝑛($\hat{A}$) = 0,3 e AC = 12 cm, qual é a medida de BC?

Considere um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em B e ângulos agudos em A e C, respectivamente nomeados de x e y. Sabendo que 𝒄𝒐𝒔 𝒙 = $\frac{3\sqrt{11}}{10}$ , então o valor obtido na multiplicação 𝟏𝟎 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝒚 é igual a

Em um triângulo retângulo, a proporção da hipotenusa para o maior cateto é 5/4. Sabendo que o menor cateto mede 6cm, qual o valor da hipotenusa?

Uma escada foi apoiada em um muro. Sabendo que a distância, no solo, entre a base da escada e a base do muro é de 4 m e que o ângulo formado entre o solo e a escada é de 35°, determine a altura do muro, em metros.

Considere: sen 35° = 0,5736, Cos 35° = 0,8192 e tg 35° = 0,7002.

Qual é o comprimento da sombra projetada por uma pessoa de 2,00 metros de altura, se a sombra de uma pessoa de 1 metro e 60 centímetros de altura no mesmo local mede 2 metros e 40 centímetros?