Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento ficasse perpendicular ao segmento , como indicado na figura a seguir.Considere que:• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α) x² - 9 (sen α) (cosβ) + 25 cosβ = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes:• 2 = 1,4 e 3 = 1,7 .A largura aproximada do rio, em m, é igual a Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento ficasse perpendicular ao segmento , como indicado na figura a seguir.Considere que:• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α) x² - 9 (sen α) (cosβ) + 25 cosβ = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes:• 2 = 1,4 e 3 = 1,7 .A largura aproximada do rio, em m, é igual a

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a...

Q1479125

Matemática Relações métricas nos triângulos

Ano: 2020

Banca: Escola Preparatória de Cadetes do Ar - EPCAR

Prova: EPCAR - EPCAR - Oficial Aviador - 2020

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento ficasse perpendicular ao segmento , como indicado na figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen² α) x² - 9 (sen α) (cosβ) + $\frac{5}{2}$ cosβ = 0, na qual x = 2 é uma de suas raízes:

• $2$ = 1,4 e $3$ = 1,7 .

A largura aproximada do rio, em m, é igual a

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