Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um...

RETÂNGULO ÁUREO

Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.

Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na relação: $\frac{a}{a+b}=\frac{b}{a}$ .

Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).

Sendo M o ponto médio do lado $\overline{AE}$ , ao traçarmos o arco $\widehat{FD}$ de centro M, encontramos o ponto D na reta $\overleftrightarrow{AE}$ . Como os lados $\overline{AD}$ devem possuir a mesma medida de $\overline{BC}$ , encontramos C na reta $\overleftrightarrow{BF}$ e, consequentemente, temos o retângulo ABCD.