Notaçõesℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.R : o conjunto dos números reais.ℂ : o conjunto dos números complexos.i : unidade imaginária, i2 = -1.AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AOB : ângulo formado pelos segmentos OA e OB, com vértice no ponto O.m(AB) : medida do segmento AB.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Notaçõesℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.R : o conjunto dos números reais.ℂ : o conjunto dos números complexos.i : unidade imaginária, i2 = -1.AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AOB : ângulo formado pelos segmentos OA e OB, com vértice no ponto O.m(AB) : medida do segmento AB.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais AC e BD. Considere as afirmações: I. Se as diagonais AC e BD têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é um losango. II. Se as diagonais AC e BD dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então ABCD é um paralelogramo. III. Se o ponto de interseção das diagonais AC e BD é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero ABCD, então ABCD é um retângulo. É(são) VERDADEIRA(S):

Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais AC e BD...

Q1853857

Matemática Quadriláteros

Ano: 2020

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - 2020

Notações

ℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.

$R$ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

$i$ : unidade imaginária, $i$ ² = -1.

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

$A O B$ : ângulo formado pelos segmentos $\overline{O A}$ e $\overline{O B}$ , com vértice no ponto O.

$m (\overline{A B})$ : medida do segmento $\overline{A B}$ .

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais $\overline{A C}$ e $\overline{B D}$ . Considere as afirmações:

I. Se as diagonais $\overline{A C}$ e $\overline{B D}$ têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é um losango.

II. Se as diagonais $\overline{A C}$ e $\overline{B D}$ dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então ABCD é um paralelogramo.

III. Se o ponto de interseção das diagonais $\overline{A C}$ e $\overline{B D}$ é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero ABCD, então ABCD é um retângulo.

É(são) VERDADEIRA(S):

apenas I.

apenas II.

apenas III.

apenas I e II.

apenas II e III.

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