Notaçõesℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.R : o conjunto dos números reais.ℂ : o conjunto dos números complexos.i : unidade imaginária, i2 = -1.AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AOB : ângulo formado pelos segmentos OA e OB, com vértice no ponto O.m(AB) : medida do segmento AB.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Notaçõesℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais.R : o conjunto dos números reais.ℂ : o conjunto dos números complexos.i : unidade imaginária, i2 = -1.AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AOB : ângulo formado pelos segmentos OA e OB, com vértice no ponto O.m(AB) : medida do segmento AB.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Considere as seguintes afirmações: I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano α é 45º, então existe uma reta s contida em α tal que a medida do ângulo agudo entre r e s é 30º. II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano α, então r é perpendicular a α. III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t: IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano , então o ponto médio do segmento PQ pertence a α. É(são) VERDADEIRA(S):

Considere as seguintes afirmações: I. Se a medida do ângu...

Q1853864

Ano: 2020

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - 2020

Considere as seguintes afirmações:

I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano $α$ é 45º, então existe uma reta s contida em $α$ tal que a medida do ângulo agudo entre r e s é 30º.

II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano $α$ , então r é perpendicular a $α$ .

III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t:

IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano , então o ponto médio do segmento $\overline{P Q}$ pertence a $α$ .

É(são) VERDADEIRA(S):

nenhuma.

apenas I e II.

apenas I e III.

apenas III e IV.

apenas II, III e IV.

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Considere as seguintes afirmações: I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um...