Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X 6 ≠ Y...

Q1855409

$R$ : conjunto dos números reais

$C$ : conjunto dos números complexos

$i$ : unidade imaginária $i^{2} = - 1$

det M: determinante da matriz M

M⁻¹: inversa da matriz M

MN : produto das matrizes M e N

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { $x \in R : a \leq x \leq b$ }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X 6 ≠ Y .

Considere as seguintes afirmações:

I. Existe uma bijeção $f : X \to Y$ .

II. Existe uma função injetora $g : Y \to X$ .

III. O número de funções injetoras $f : X \to Y$ é igual ao número de funções sobrejetoras $g : Y \to X$ .

É (são) verdadeira(s)

nenhuma delas.

apenas I.

apenas III.

apenas I e II.

todas.