Questões de Concurso sobre Qualidades de uma função

Observe o texto:

“Os Parâmetros Curriculares Nacionais constituem um referencial de qualidade para a educação no Ensino Fundamental em todo o País. Sua função é orientar e garantir a coerência dos investimentos no sistema educacional, socializando discussões, pesquisas e recomendações, subsidiando a participação de técnicos e professores brasileiros, principalmente daqueles que se encontram mais isolados, com menor contato com a produção pedagógica atual.”

Brasil. Secretaria de Educação Fundamental.

Parâmetros curriculares nacionais: matemática /

Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997.

Com base nos PCN para o ensino da matemática na educação fundamental, é INCORRETO afirmar que:

Sobre o currículo escolar, uma das funções do currículo é definir os conhecimentos e as competências que os alunos devem desenvolver ao longo de sua formação. Assinale a alternativa que melhor representa uma visão crítica e contemporânea de currículo escolar.

De acordo com a definição de funções, analisando o diagrama abaixo, o que podemos dizer que f: A→B?

A função inversa, como o nome já sugere, é a função f(x)-1 , que faz exatamente o inverso da função f(x). Para que uma função admita uma inversa, ela precisa ser bijetora, ou seja, injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Assim, seja a função f: R -- > R, definida por:

-

$\frac{f\left(x\right)=1000x+500}{7}$

-

f(2) -1 será igual a:

Considere as funções reais f, g e h em cada proposição abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) Se f(x) = ax, com a ∈ IR^⋆, então f é uma função par.

( ) Se h(x) = −a^-x-1, com a > 1, então h é uma função crescente para todo x ∈ IR

( ) Se o contradomínio de g é CD = [−b, +∞ [ e g(x) = x² − b, com b ∈ IR, então g é, necessariamente, uma função injetora.

Sobre as proposições, tem-se que

Sejam f e g duas funções afins. É correto o que se afirma em

Seja f: $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função injetora crescente ou decrescente, tal que, para cada x e h reais, a variação $\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{f\left(x\right)}$ dependa apenas de h, e não de x. Se b = f(0) e $a=\frac{f\left(1\right)}{f\left(0\right)}$, para todo x, então

Um conjunto $X$ possui 3 elementos e um conjunto $Y$ possui 4 elementos. Quantas funções $f$: $X$ → $Y$ podemos formar?

Sobre a função f (x) = x³ - 2x + 5 , para x ∈ $\mathbb{R}$ assinale a alternativa correta:

Seja a função f de A = {-1,0,2,3} em B = {-3,-1,1,3,5}, tal que R = {(x,y) ε A X B/y = 2x – 1} não é correto afirmar que:

As funções reais f e h são tais que f é bijetora, g é função ímpar, f(2) = - 3 e g(5) = 3. Com base nessas informações, o valor de f^-1(g(-5)) é igual a

Seja $f$:$R$ → $R$ a função dada por $f$($x$)= 3 para $x$ < 1 e $f$($x$)=|$x$| − 1 para $x$ $\ge$ 1. A função $f$ é:

A função g(x) é ímpar.

Considere um conjunto finito 𝑋, subconjunto de 𝑁. A respeito das propriedades básicas do número cardinal, representado por 𝑛(𝑋), do conjunto 𝑋, marque a alternativa falsa.

As funções exponenciais ƒ(x) = 2^x e g(x) = 0,5^x são crescentes e as suas imagens coincidem com o conjunto de todos os números reais positivos.

Seja a função y = f(x) definida por f(x) = 5x² + 25 e está definida para cada x real existente. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?

Em seu domínio, a função f(x) = x² – 4 é bijetiva e a sua inversa é a função $g\left(x\right)=\sqrt{x+4}$ .

Sendo os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} 𝑒 𝐵 = {4, 5, 6, 7}, estão corretas as afirmações sobre as relações de A em B, apenas:

I - {(0,4); (1,5); (2,6); (3,7)} é uma função.

II - {(0,4); (1,7); (2,6); (0,7)} é uma função.

III - {(3,4); (2,5); (0,7); (1,6)} é uma função.

Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = x + 3.

Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X 6 ≠ Y .

Considere as seguintes afirmações:

I. Existe uma bijeção $f:X\to Y$.

II. Existe uma função injetora $g:Y\to X$.

III. O número de funções injetoras $f:X\to Y$ é igual ao número de funções sobrejetoras $g:Y\to X$.

É (são) verdadeira(s)