Questões de Concurso sobre Função Exponencial

O número de clientes ativos de uma plataforma digital aumentou de 80.000 para 100.000 em um período de um ano. A taxa anual de crescimento do número de clientes, relativa a esse período e expressa em porcentagem, pode ser calculada pela fórmula:

𝑉_𝑓 = 𝑉_𝑖 ∙ (1 + 𝑖) ^𝑛

Onde V_f é o valor final, V_i é o valor inicial, i é a taxa anual de crescimento e n é o número de anos.

Assinale a alternativa que indica corretamente essa taxa anual de crescimento.

Assinale a opção em que é apresentada uma função cujo gráfico contém os seguintes pontos: (−1, 18); (2, −3); (5, 66).

Uma empresa de tecnologia observa que o número de usuários de seu novo aplicativo cresce exponencialmente de acordo com a função 𝑁(𝑡) = 𝑁₀ . 𝑒^𝑘𝑡, onde 𝑁₀ é o número inicial de usuários, k é uma constante positiva e t é o tempo em meses. Se o número de usuários dobrou após 5 meses, determine qual será o tempo necessário para que o número de usuários seja cinco vezes o número inicial e assinale a alternativa correta.

Uma certa espécie de planta cresce de forma que sua altura dobra a cada semana. Se uma muda tem inicialmente 2 cm de altura, determine qual será a altura aproximada após 5 semanas e assinale a alternativa correta.

Durante uma pesquisa de campo, o professor Jonas percebeu que a temperatura de um lago seguia o comportamento de uma função exponencial. A temperatura T(t) em graus Celsius após t horas é dada por: T(t) = 20 ⋅ 1,03^t Após 5 horas, qual será a temperatura do lago, aproximadamente?

Uma colônia de bactérias em um laboratório cresce de acordo com uma função exponencial definida por f(x) = ab^x, onde a e b são constantes reais positivas, e x representa o tempo em horas após o início da observação, Sabe-se que, no início do experimento, a população de bactérias era de 50 unidades e que após 4 horas, a população aumentou para 800 unidades, quantas unidades de bactérias havia após 6 horas?

Com base nas características de uma função exponencial, analisar os itens.

I. A função exponencial ocorre quando, em sua lei de formação, a variável está no expoente, com domínio e contradomínio nos números reais.

II. O gráfico de uma função exponencial sempre estará no primeiro e segundo quadrantes do plano cartesiano, podendo ser crescente ou decrescente.

III. A função inversa da função exponencial é a função logarítmica, o que torna os gráficos dessas funções sempre assimétricos.

Está CORRETO o que se afirma:

Em um experimento de laboratório, uma cultura de bactérias cresce exponencialmente de acordo com a função 𝑸(𝒕) = 𝟏𝟎𝟎 ⋅ 𝟏, 𝟓^𝒕 , onde 𝑸(𝒕) é o número de bactérias e 𝒕 é o tempo em horas. Qual é a quantidade inicial de bactérias?

Seja X uma variável aleatória que representa o tempo (em minutos) que um funcionário de telemarketing gasta atendendo um cliente. A partir de dados históricos, sabe-se que essa variável aleatória tem distribuição exponencial com a seguinte função densidade de probabilidade:

$f\left(x\right)=\lambda e^{-\lambda x},x>0.$

Considerando que E(X) = 6 minutos, qual o tempo mediano gasto pelo funcionário de telemarketing no atendimento de um cliente?

Uma substância química decai exponencialmente a uma taxa de 8% ao dia. Se a quantidade inicial é de 800 mg, quantos miligramas restarão após 2 dias?

uma criação de ratos de laboratório, a população de animais cresce de acordo com a função exponencial P(t) =Po . 2^(t/6) , onde Po é a população inicial e t é o tempo em meses. Se a população inicial é de 100 ratos, qual será a população após um ano e seis meses?

Um biomédico está medindo o crescimento exponencial de uma população de bactérias em uma placa de Petri, em seu laboratório de pesquisas. No início do experimento, o biomédico observou 30 bactérias. Depois de uma hora observou 60, percebendo que a cada hora o número de bactérias iria dobrar. Qual será a população de bactérias 12 horas depois da primeira observação?

Qual das seguintes equações representa uma função exponencial?

Considere a função real f:R→R dada por f(x) = e^x , onde e é a base do logaritmo natural.

O crescimento de duas colônias de bactérias está sendo observado por um especialista, que descobriu o padrão de cada uma delas.

* A colônia A cresce exponencialmente a cada hora em uma razão de 1,2.

* A colônia B cresce em uma progressão aritmética na razão de 50 a cada 10 minutos.

Considere que ambas as colônias iniciaram o crescimento a partir de 1000 bactérias. Nestas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. A colônia B apresentará 2300 bactérias no tempo de 4 horas e 20 minutos.

II. A colônia B em três horas terá o máximo de 1600 bactérias.

III. Comparada à colônia A, a colônia B apresentará maior número de bactérias a qualquer tempo.

IV. Em 3 horas, a diferença do total de bactérias das duas colônias é de aproximadamente 172.

Assinale a alternativa correta.

Analise as propriedades da derivada da função 𝑓(𝑥) = 2 ^𝑥 :

Quais são verdadeiras?

Um cientista está estudando o crescimento de uma cultura de bactérias em laboratório. Ele observa que a quantidade de bactérias duplica a cada hora. Se, inicialmente, ele tem 1000 bactérias, quantas bactérias ele terá após 6 horas?

Sabendo que a igualdade 𝟏𝟕^𝒙 = 𝟒 é verdadeira, assinale a alternativa que apresenta o valor de 𝟏𝟕^{𝟎,𝟓𝒙+𝟏}.

Considere que a chance de se salvar uma vítima de trauma decorrente acidente em rodovias federais seja dada pela função c(t) = 3-^t (3^t) ^29/30, em que C é a chance percentual de salvamento da vida e t é o tempo, em minutos, decorrido entre o acidente e os primeiros socorros. Considerando que uma vítima que recebeu primeiro socorros 0,5 hora após o acidente, podemos dizer que a chance de salvamento dessa vítima é de aproximadamente

Suponha que uma certa quantidade de veneno seja aplicada em uma colônia de formigas, resultando em uma redução da população a cada dia, de acordo com a função 𝐹(𝑡) = 𝐹(0) ∙ $2^{\frac{-5}{20}t}$, em que 𝐹(𝑡) representa a quantidade de formigas 𝑡 dias, após a aplicação do veneno. Sendo assim, para que a população de formigas seja reduzida a quarta parte da inicial, o tempo, em horas, necessário é