Questões de Concurso sobre Função Modular

Leonardo possui uma quantidade 𝑁 de livros maior do que 60 e menor do que 70. Se os 𝑁 livros fossem agrupados de 4 em 4 sobrariam três. Se houvesse um livro a mais, eles poderiam ser agrupados de 8 em 8 sem que sobrasse qualquer livro.

A soma dos algarismos de 𝑁 é:

Assinale a opção em que é apresentada uma função cujo gráfico contém os seguintes pontos: (−1, 18); (2, −3); (5, 66).

Considere a função modular 𝒇(𝒙) = |𝟐𝒙 − 𝟓| + 𝟑. O conjunto solução 𝑺 que representa a relação 𝒇(𝒙) = 𝟕 é igual

Sobre a função 𝑓: ℝ − {5} → ℝ tal que 𝑓(𝑥) $=\frac{|\left(x-3\right)\left(5-x\right)|}{x-5}$ pode-se afirmar que

O número de soluções distintas da equação |x² − 2x−1| = 1 é:

Se a função f: A $\to$ $\mathbb{R}$ definida por f(x) = | x - 2 | é uma função injetora, então um possível conjunto A é {x ∈ $\mathbb{R}$| __________}.

Considere a figura a seguir.

A função, cujo gráfico está representado na figura é

Seja α um número real. Considere a função f: $\mathbb{R}$ → $\mathbb{R}$, definida por

f(x) = $\{\begin{array}{c}-x,.se.x\le .0,\\ x,.se.x.>0.\end{array}$

Para que a equação 1 − 2f(x) = αx tenha exatamente 2 soluções reais, o parâmetro α deve pertencer ao conjunto

Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita f: ℝ→ℝ, com y = f(x).

Ao verificar um gráfico, um estudante percebeu que se tratava de uma reta inclinada, e, ao se considerar dois pontos nessa reta, o ponto mais à esquerda sempre estaria abaixo do ponto mais à direita, considerando o eixo das ordenadas. Dessa forma, ele pôde afirmar que se tratava do gráfico de uma função:

Considere a função real f definida por f (x) = |−| − c + x| + c|, com c ∈ IR .

Dos gráficos apresentados nas alternativas a seguir, o único que NÃO pode representar a função f é

Ao traçar os gráficos das funções $\mathbf{f}:\mathbf{R}\to \mathbf{R},\mathbf{f}(\mathbf{x})=|\mathbf{x}+4|,\mathbf{g}:(\mathbf{x})=|\mathbf{x}|$ e $\mathbf{h}:\mathbf{R}\to \mathbf{R},\mathbf{h}(\mathbf{x})=|\mathbf{x}-4|,$ é CORRETO que o valor da área em metros quadrado da figura hachurada abaixo

É igual a:

Considere a função real $f(x)=|x-4|$ que também pode ser representada pelo gráfico abaixo e assinale a alternativa CORRETA.

Dado que f(x) = | x + 1 |, analise os itens abaixo.

I. Trata-se de uma função do 1º grau.

II. O domínio é o conjunto dos números reais positivos.

III. A imagem é o conjunto dos números reais positivos e o zero.

IV. Se x = –3, f(x) = 2.

Dos itens acima:

A partir do gráfico função modular f(x) = |x|, f: ℝ → ℝ, assinale a alternativa que apresenta uma função g que representa a translação de f para a esquerda no eixo “x”.

Seja f: ℝ → ℝ uma função definida por

f(x) = $\{\begin{array}{c}x+2|;sex\le -2\\ e{x}^2;se-2<x<2\\ ln(x);sex\ge 2\end{array}$

Calcule f(−2). f(1). f(e)

Dada a função g(x) = |2x +1| - 5 , a soma dos quadrados de suas raízes é:

Os valores de X que satisfazem a equação f(X) = 0, onde f(X) = IXl² - IXI - 6 são números reais. A soma das raízes de f(X) = 0 é:

O conjunto imagem da função $f\left(x\right)=\left||2^x-2|-1\right|$ é:

Dado o gráfico, podemos afirmar que a função correspondente é: