Questões de Concurso sobre Função Bijetora (bijetivas)

Seja f: IR − {a} → IR − {b} uma função bijetora definida por f(x) = $\frac{2028X+5}{4X-2025}$

É correto afirmar que

Os beija-flores possuem uma alta taxa metabólica. Seu coração é responsável por cerca de 15% do volume total do corpo - esta proporção é a maior entre todos os animais. Em repouso, este órgão bate cerca de 500 vezes por minuto, chegando a mais de 1.200 batidas por minuto durante o voo. Em períodos de frio muito intenso ou de falta de alimento, o beija-flor é capaz de baixar seu metabolismo fazendo sua pulsação ficar abaixo de 50 batidas por minuto. Uma peculiaridade da fisiologia de um beija-flor é que os impulsos elétricos responsáveis pela movimentação de suas asas são muito intensos, sendo mais parecidos com o dos insetos do que com os das outras aves. Suas asas podem bater até 80 vezes por segundo e eles podem permanecer parados no ar, além de serem capazes de voar para trás.

Disponível em https://educacao.uol.com.br/disciplinas/ciencias/beija-flor-caracteristicas-alimentacao-ereproducao.htm#:~:text=Suas%20asas%20podem%20bater%20at%C3%A9,capazes%20de%20voar%20para%20tr%C3%A1s.

De acordo com o tempo anterior, quantas vezes um beija-flor poderá bater as asas em um minuto?

De acordo com a definição de funções, analisando o diagrama abaixo, o que podemos dizer que f: A→B?

Existem quantas funções bijetoras 𝑓:{1,2,3,4} → {1,2,3,4}, tais que 𝑓(𝑛) ≠ 𝑛, para qualquer 𝑛 ∈ {1,2,3,4}?

A função inversa, como o nome já sugere, é a função f(x)-1 , que faz exatamente o inverso da função f(x). Para que uma função admita uma inversa, ela precisa ser bijetora, ou seja, injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Assim, seja a função f: R -- > R, definida por:

-

$\frac{f\left(x\right)=1000x+500}{7}$

-

f(2) -1 será igual a:

A função real $f:\left[0,1\right]\to \left[0,1\right]$ definida por $f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}$ é uma função bijetora.

Seja 𝑓(𝑥) = −𝑥² − 6𝑥 uma relação definida de A em B, sendo 𝐴 = {−6, −1, 0, 1, 6} e 𝐵 = {−72, −7, 0, 5}.

De acordo com o diagrama de flechas, podemos dizer que essa função é

Qual é o brinquedo mais caro?

Complete a seguinte afirmação corretamente:

“Uma função a qual possui correspondência biunívoca é _______________, porque é ___________ e ___________ ao ________________ "

Assinale a alternativa com a correta ordem de preenchimento das lacunas.

Considere um conjunto A com 12 elementos. O número máximo de funções f: A $\to$ A, bijetoras, que podem ser definidas nessas condições é igual a

Considere o gráfico da função real f: IR → B definida por f(x) = 1 − x² − | x² − 1|

Sobre a função f, marque a alternativa correta.

A função f :] – ∞; 4] → [ –1; + ∞ [, dada por y = f(x) = –1 + (x – 4)² é bijetora. Logo, a representação algébrica da sua inversa é:

Considere o seguinte diagrama a seguir e indique qual a função, qual o tipo da função e qual o conjunto-imagem da função:

Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida.

Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de f (x) = x + 3.

Seja f : IR → IR uma função definida por

f(x) = $\{\begin{array}{cc}x-3,se& x\le 2\\ \frac{x^2}{4}-x,se& x>2\end{array}$

Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) A função f é injetora.

( ) ∀ x ∈ IR, a função f é crescente.

( ) A função f⁻¹, inversa de f, é dada por f⁻¹: IR → IR, tal que f⁻¹(x) = $\{\begin{array}{cc}x+3,se& x\le -1\\ \sqrt{4x+4}+2,se& x>-1\end{array}$

A sequência correta é

Para uma função ser bijetora ela deve:

Sendo f(x) = $\frac{4x+3}{5+2x}$ uma função bijetora, o valor de f(1) + f^-1(1) é: