Questões de Concurso sobre Domínio, Imagem e Contradomínio

A partir da função f(x) = 86x – 121, determine o elemento do domínio que gerou a imagem 223.

O domínio da função y = x² – 1 não pode ser expandido para o conjunto dos números complexos, ainda que se altere também o contradomínio.

O domínio da função:

É dado por:

Leia com atenção o Quadro 1, a seguir.

Supondo que f seja a função cujo domínio é o conjunto de quatro números {√2, 8, 17, 18}, e cujos valores correspondentes estão registrados no Quadro 1, a imagem de f é:

Analise as seguintes afirmações:

I. O domínio da função 𝑓(𝑥) = $\sqrt{x^2-1}$ é descrito pelo conjunto [1, +∞).

II. A imagem da função 𝑔(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔(𝑥 − 1) é descrita pelo conjunto (−∞, +∞).

III. A imagem de ℎ(𝑥) = 2^𝑥 − 1 é descrita pelo conjunto (−1, +∞).

Quais estão corretas?

Analise o gráfico da função 𝑓: 𝐴 → 𝐵 abaixo apresentado e as assertivas que seguem:

I. O conjunto domínio da função é 𝐴 = (−1,7].

II. O conjunto imagem da função é 𝐵 = [−21,35].

III. 𝑓(0) = 𝑓(2) = 𝑓(6) = 0.

IV. 𝑓(1) < 𝑓(4).

Quais estão corretas?

Na função x³ + 450 = y, um estudante estava com dúvida sobre o domínio da função e considerou que seu resultado foi equivalente a |R — {0}. Diante de tal solução, pode-se dizer que:

É importante para o professor de Matemática o conhecimento sobre domínio de funções, além da transmissão de tais conceitos com aplicações como análise gráfica, modelagem matemática e soluções de problemas onde o entendimento de suas restrições auxilia o encontro de soluções viáveis.

A função f(x)=1/(x²+1) possui como domínio os números reais, exceto o número 0, e os números reais positivos como seu contradomínio.

Dada uma função bijetora, é incorreto afirmar que:

Dada a função f(x) =$\frac{3x+8}{2}$, determine o valor do domínio utilizado para gerar a imagem 25.

Considerando que as funções 𝑓, 𝑔 e ℎ são funções reais, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) O domínio da função 𝑓(𝑥) = $\sqrt{x+3}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ é o conjunto 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ⁄𝑥 > 1}.

( ) A imagem da função 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 6𝑥 + 4 é o conjunto 𝐼 = {𝑦 ∈ ℝ / 𝑦 > −5}.

( ) O gráfico da função ℎ(𝑥) = 𝑥 − 5 intercepta o eixo das abscissas no ponto (0,5).

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A imagem da função $f$: ℝ → ℝ definida por $f(x)=cos(x)$ é igual a $Im(f)=$ {$y\in$ ℝ | $-1\le y\le 1$}. Sendo assim a imagem da função definida por $f(x)=1-2.cos(x)$ é igual a:

Sobre um eixo real orientado e graduado, há 3 pontos fixos, 𝐴, 𝐵 e 𝐶, que ocupam, respectivamente, as posições 0, 2 e 6.

O ponto P só pode se deslocar sobre o eixo.

Seja 𝑓(𝑥) a função real de variável real que calcula a soma das distâncias de 𝑃 até os outros 3 pontos em função da sua posição nesse eixo.

O valor mínimo de 𝑓 é

A imagem da função 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 3𝑥 + 6 é dada por:

O conjunto A da função f: A → ℝ dada por y = f(x) =$\frac{\pi }{-1+{\log }_2(x^2-3x+2)}$ corresponde a

No estudo de funções dentre tanto outros elementos estudados, temos o conceito de domínio de uma função, que é justamente o conjunto de números que a variável que se encontra na lei de formação da função pode assumir. Em outras palavras, o domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis da função. Considerando-se f(x) uma função pertencente ao conjunto dos números reais e dada pela seguinte lei de formação $\frac{x-1}{\sqrt{6-3x}}$, então o domínio de f(x) é:

Sabe-se que o domínio de uma função é um dos elementos necessários para que ela seja bem definida. Nesse caso, o domínio A da função f é o conjunto

Assinale a alternativa que apresenta o maior domínio possível de uma função dada por $f\left(x\right)=\frac{9}{x^2-1}$

Considere as funções reais definidas por $f\left(x\right)=sen\left(3x+\frac{\pi }{2}\right)$ e $g\left(x\right)=\cos \left(3x+\frac{\pi }{2}\right)$.

Sobre a função $h$, determinada pelo produto dessas, ou seja, $h=\left(f.g\right)$, afirma-se que

I - é uma função par.

II - o seu período é $\frac{\pi }{3}$.

III - está definida por sen² $\left(3x+\frac{\pi }{2}\right)$.

IV - o seu conjunto imagem é $\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right]$.

Está correto apenas o que se afirma em