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Questões de Concurso sobre Domínio mais amplo de uma função
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Seja A o mais amplo conjunto domínio da função real f definida por f(x) = −x−43x3−8+−x2−4x+525−−5x+10
O conjunto M=CAIR é o conjunto complementar de A em relação a IR
Sobre M é correto afirmar que
A
contém o conjunto B = {−2 , − 4}
B
pode ser escrito como ]−5 , 1] − {−4}
C
pode ser escrito como ]−∞, −5] ∪ [1, +∞[ ∪ {−4}
D
possui, exatamente, três números inteiros.
A função f(x)=x² com domínio D é injetiva. Nesse caso, o maior intervalo para o domínio D é
A
(-∞, ∞).
B
(0, ∞).
C
(-1, ∞).
D
(-2, ∞).
E
(3, ∞).
Ano:
2024
Banca:
Instituto Verbena
Considere a função g(x) = log[(x - 2)/(x + 2)]. Qual é o domínio da função g(x)?
A
o intervalo ]-∞, -2[
B
o intervalo ]2, +∞[
C
a interseção dos intervalos ]-∞, 2[ e ]-2, +∞[
D
a união dos intervalos ]-∞, -2[ e ]2, +∞[
Sabe-se que o domínio de uma função é um dos elementos necessários para que ela seja bem definida. Nesse caso, o domínio A da função f é o conjunto
A
R+⋅
B
R−⋅−{−10007}
C
R+⋅−{10007}
D
R−⋅
E
R
O domínio da função f(x)=2x−2x2+4 é o conjunto
A
I=(−∞,∞).
B
I=(−1,2).
C
I=(−∞,−1]∪[2,∞).
D
I=[1,2].
E
I=(−∞,−1)∪(2,∞).
Seja f : A → IR a função real definida por
f(x) = log(x+5) (x2 + 5x + 4) − log(x+5) (x2 − 1)
O conjunto A, domínio mais amplo possível da função f, é
A
{ x ∈ IR | − 5 < x < − 4 ou x ≥ 1 }
B
{ x ∈ IR | − 5 < x < − 2 ou x > 1 }
C
{ x ∈ IR | − 5 < x < − 2 ou x ≥ 1 }
D
{ x ∈ IR | − 5 < x < − 4 ou x > 1 }
Considere as funções reais f e g definidas por f (x) = log4 (x+1) e g (x) =2x+1.
I - O conjunto domínio de f é R *.
II - f e g são funções crescentes em seus domínios.
III - O gráfico de g intercepta o eixo das ordenadas em y = 2.
IV - f é a função inversa de g.
É correto afirmar que são verdadeiras apenas as afirmativas
A
I e II.
B
I e IV.
C
II e III.
D
III e IV.
Seja e o número de Euler.
O domínio mais amplo da função real f definida por f(x)=(e1)X−1+ log(−x2+x+6 ) é
A
[ 0 , 3 [
B
] ̶ 2 , 3 [
C
] ̶ 2 , 0 ]
D
] ̶ ∞ , 0 ]
O mais amplo domínio da função f(x) = 1 − xx + 4 é dado pelo intervalo
A
] 1; + ∞ [.
B
[ – ∞; 1 [.
C
] – ∞; – 4 ].
D
[ – 4; 1 ].
E
[ – 4; 1 [.
Considere a seguinte função para analisar os itens abaixo.
f(x) = 5x
I. Sua representação gráfica é uma parábola de concavidade para cima;
II. É uma função crescente;
III. Seu domínio é o conjunto dos números reais.
Está correto o que se afirma apenas em:
A
Apenas o item I está correto.
B
Apenas os itens I e II estão corretos.
C
Apenas II e III estão corretos.
D
Todos os itens estão corretos.
Seja f uma função real definida por f(x)=∑n=1∞n+2xn, assinale a opção que apresenta o dominio de f.
A
] -1,1]
B
]0,1]
C
] -1,0]
D
[-1,1[
E
]-1,0[
Seja D o conjunto domínio mais amplo da função real f(x)−x2+5x−4(x−4)(x2−25) e IR S ⊂ o conjunto solução da inequação x + 6 ≤ x ( x + 6 ) .
O conjunto S D ∩ é
A
]−∞, −6 ]∪ ]1, 5 ]−{4}
B
]−∞, −5 ]∪]1, 4[∪]4, 5]
C
]−∞, −6 [∪[1, 4[∪[5, ∞[
D
]1, 4 [∪ [5, ∞[
Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por
f(x) = x−1x3+x2−x−1 −1 e
g(x) = x−1x3+x2−x−1 −1
Sejam:
• D(f) o conjunto domínio de f
• D(g) o conjunto domínio de g
• Im(f) o conjunto imagem de f
• Im(g) o conjunto imagem de g
Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
(02) A função f admite valor mínimo igual a −1
(04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ]
(08) D(f) = D(g)
(16) Im(g) ⊂ Im(f)
(32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] ,1 + ∞ [
A soma das proposições verdadeiras é
A
50
B
48
C
42
D
30
Qual é o conjunto que representa o domínio da função 
A
] -1,5 , ∞ [
B
] -∞ , -1,5 [
C
] -∞ , -1,5 ]
D
[ -1,5 , ∞ [
E
] -∞ , ∞ [
Dada a função f(x)=4x1−1, determine seu domínio.
A
D(ƒ) = {x ∈ R/ x > 0}
B
D(ƒ) = {x ∈ R/ −1 ≤ x ≤ 1}
C
D(ƒ) = {x ∈ R/ −1 < x ≤ 1}
D
D(ƒ) = {x ∈ R/ 0 < x ≤ 1}
E
D(ƒ) = {x ∈ R/ 0 ≤ x ≤ 1}
O domínio mais amplo da função real f definida por f(x)= loga(x2−3) , em que a ∈ ] ,0 1[, é
A
[ − 2, 2 ]
B
]− 2, 2 [
C
]− ∞,− 2 ]U [ 2, + ∞ [
D
[− ,2 − 3 [U ] 3 , 2 ]
O gráfico a seguir refere-se a uma função do segundo grau f:R→R. Analisando o gráfico, o domínio e a imagem da função são respectivamente:
A
Domínio: [1, 3] e Imagem: [-1, 5]
B
Domínio: R e Imagem: [-1, 5]
C
Domínio: R e Imagem: R
D
Domínio: [0, 4] e Imagem: [-1, 5]
E
Domínio: R e Imagem: [-1, + )
Sejam f e g funções reais dadas por f(x)=∣∣∣cos xsen2x∣∣∣ e g(x) = 2 , cada uma definida no seu domínio mais amplo possível.
Analise as afirmações abaixo.
I) O conjunto solução da equação f(x) = g(x) contém infinitos elementos.
II) No intervalo [43π, 45π] , a função f é crescente.
III) O período da função f é p = π
Sobre as afirmações é correto afirmar que
A
apenas III é verdadeira.
B
apenas I e II são verdadeiras.
C
todas são falsas.
D
apenas II e III são verdadeiras.
O domínio da função real 
A
B
C
D
E
Gerar simulado