Questões de Concurso sobre Outras Funções

O número 17 é um número de Leyland primo.

O menor número de Leyland é igual a 8.

Considere as funções 𝑓(𝑥,𝑦) = 𝑥².𝑙𝑛(𝑦) e 𝑔(𝑥,𝑦) = $\frac{x^3}{3y}.$ É correto afirmar que:

Se um número de Leyland, na forma 𝑥³ + 3^𝑥 , é igual a 368, então 𝑥 = 6.

Todo número de Leyland é um número natural.

Suponha uma economia que é modelada pelo modelo IS/LM. Se ambas as curvas IS e LM são lineares e dadas, respectivamente, por $3r+6y=30$ e $2y-\frac{3}{2}r=8,$ em que $r$ é a taxa percentual de juros e $y$ é o produto interno bruto (PIB) em bilhões de reais, qual é a taxa de juros de equilíbrio?

O problema de otimização com restrição máximo de

$f\left(x,y\right)=2xy$ sujeito a $\frac{x^2}{4}+y^2=1$

tem solução dada por

Dadas duas funções $f:R\to R$ e $g:R\to R$, considere o seguinte Problema de Valor Inicial (PVI) para a equação diferencial parcial conhecida como equação da onda:

-

$u_{tt}=c^2{u}_{xx},xϵ$$\mathbb{R}$, $t>0,$

$u\left(x,0\right)=f\left(x\right),$ $x$ $\epsilon$ $\mathbb{R}$,

$u_t\left(x,0\right)=g\left(x\right),x$ $ϵ$ $\mathbb{R}$,

-

em que $c$ é uma constante e $f\left(x\right)eg\left(x\right)$ são as condições iniciais. Assumindo que $f\left(0\right)=2,g\left(0\right)=0$ e que esse PVI tem uma solução $u$ de classe $C^2$ em $\mathbb{R}x[0,\infty )$ tal que $u_x(x,t)=-sen(x-ct)$, quais são os valores de $f(\pi )$ e $g(\pi )$?

Seja e o número de Euler.

O domínio mais amplo da função real f definida por $f\left(x\right)=\sqrt{{\left(\frac{1}{e}\right)}^X-1}+\log \left(-x^2+x+6\right)$ é

O domínio da função ƒ(x) = $\sqrt{\frac{x^2-5x+6}{x-3}}$ é dado por:

Considere a função de duas variáveis $f\left(x,y\right)=2x^2+y^2-3xy+y-5$ .

Em relação a essa função, é correto afirmar que

A distância percorrida por um foguete e dada por y=x³ (t). Qual a equação da velocidade e da aceleração?

Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por

f(x)=$\sqrt{\frac{x^3+x^2-x-1}{x-1}}$ -1 e

g(x)=$\sqrt{\frac{x^3+x^2-x-1}{\sqrt{x-1}}}$ -1

Sejam:

• D(f) o conjunto domínio de f

• D(g) o conjunto domínio de g

• Im(f) o conjunto imagem de f

• Im(g) o conjunto imagem de g

Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou

(F) Falsa.

(02) A função f admite valor mínimo igual a −1

(04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ]

(08) D(f) = D(g)

(16) Im(g) ⊂ Im(f)

(32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] 1, + ∞ [

A soma das proposições verdadeiras é

A função horária da posição de um ponto material em movimento oscilatório é $x\left(t\right)=0,2$ cos $\left(2t+\pi \right)$ . Para o tempo inicial de t = 0 s, a posição desse ponto material é

Sejam g e ƒ funções reais, determine a área da região limitada pelo eixo y, por g(x) = −|x − 31 + 4 e pela assintota de ƒ(x) = $\sqrt[3]{x^3-x^2}$ e assinale a opção correta.

Um recipiente foi projetado usando a rotação da curva $f\left(x\right)=\sqrt[6]{x}$, em torno do eixo X, de 0 a 1. Encontre o volume desse recipiente.

Seja f: IR $\to$ IR uma função. Essa função pode ser

Assinale as afirmações VERDADEIRAS com (V) e FALSAS com (F), relativas à função $y=\frac{2x^3-2}{x^2-5x+4}$

( ) Tem uma assíntota vertical em x = 4.

( ) Tem uma descontinuidade infinita em x=1.

( ) Tem uma assíntota horizontal em y = 2.

( ) Tem uma assíntota vertical em x = 1.

( ) Não tem assíntotas horizontais.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

Um cilindro circular reto tem área total A, raio da base R e altura h. Se o volume máximo desse cilindro é expresso por um número real m e a função ƒf da variável real x é definida por ƒ(x) = ${\left(2\pi x^2\right)}^{{}^{\frac{1}{3}}}$ + 1, pode-se dizer que ƒ(m) vale: