Questões de Concurso sobre Função Inversa

As séries convergentes possuem diversas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. Podem ser usadas para aproximar funções, modelar fenômenos físicos e calcular integrais complexas. Considere a série convergente dada por

$\begin{array}{c}\infty \\ \sum \\ k=1\end{array}$ $\left(\frac{2}{3^k}-\frac{3}{2^{k-1}}\right)$

A soma da série resulta em

O número racional cujo inverso é igual ao oposto é:

Sendo 𝒇(𝒙),𝒈(𝒙),𝒉(𝒙) funções de ℝ 𝒆𝒎 ℝ, dadas por 𝒇(𝒙)=𝟒−$\frac{2x}{3}$; 𝒈(𝒙)=$\frac{2x}{5}$+𝟏 e 𝒉(𝒙)= 𝒇^−𝟏(𝒙)+𝒈^−𝟏(𝒙), determine o valor de 𝒉(−𝟏):

Seja 𝑓:𝑅 − {2} ⟶ 𝑅 − {1} definida por f(x)=$\frac{x+1}{x-2}$ . O domínio e a lei de formação da inversa $f$ ^-1(𝑦), respectivamente, são

Sendo f(x) uma função afim dada por: f (x) = 3x - 4, calcule o valor de f (23).

Seja a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅, com lei de formação igual a 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1. A raíz da função inversa, é dado por:

As funções f(x) = 5x —3 e g(x)=4x—5, para f (-2). g (4) tem valor igual a:

Considere a função real a seguir.

Então,

Seja f uma função real dada pela lei 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝒂, sendo a uma constante real. Sabendo que 𝒇^−𝟏 (𝟔) = 𝟖, o valor de 𝒇(𝟒) é

Considere a função real f, definida por f(x) = (2x-1)/3, e seja g(x) a função inversa da função f [f(x)]. O valor de g(3) é igual a:

Sejam $f$ e g funções reais de tal modo que $f(x)$ = 2$x$+1 e $f(g(x))$ $=x/2$ para todo valor real de x.

A função inversa de g, denotada por $g^{-1}$ , é definida por:

Seja a função f(x) = 5x – b e sua inversa $f^{-1}\left(x\right)=\frac{x}{5}+a$. Sabendo-se que a e b são números reais, qual é o valor da expressão (a + b)?

É CORRETO afirmar que a inversa da função 𝑓(𝑥) = log₂(2𝑥 + 1) + log₂ 3 é:

Considerando as funções f(x) = x² – 2x e g(x) = 2x – 7, o valor de f(3) + g(-1) é igual a:

Seja ℎ: [5, ∞) → [3, ∞) uma função que, ao receber um valor do domínio, subtrai 5 unidades, eleva ao quadrado o resultado dessa subtração e, finalmente, produz a imagem acrescentando 3.

Pode-se afirmar que a função inversa é

A função real f: ] − ∞ , 1] → ] − ∞ , 4 ] quadrática passa pelos pontos (−1 , 0), (0 , 3) e (1 , 4). Considere que f é inversível e sua inversa é simbolizada por f⁻¹

Se a representação de f⁻¹ é na forma f⁻¹ (x) = a + b$\sqrt{cx+d}$, então a + b + c + d é igual a

Seja 𝑓(𝑥) = 𝑥³ e seja 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥)+ 𝑓⁻¹ (𝑥). Então 𝑔(8) vale:

Uma função polinomial $f(x)=ax+b$, com $a\ne 0$ e $a$ ∈ ℝ* e $b$ ∈ ℝ, está representada no gráfico a seguir. Podemos afirmar que o valor de $f^{-1}$$(-1)$ é igual a:

Considere a função 𝑦 = sin 𝑥. A expressão que define a derivada da função inversa de 𝑦 é dada por:

Seja 𝑎 um número positivo maior que 1, é correto afirmar que a função inversa de 𝑎^𝑥 é dada por: