Questões de Concurso sobre Função Inversa

As funções reais f e h são tais que f é bijetora, g é função ímpar, f(2) = - 3 e g(5) = 3. Com base nessas informações, o valor de f^-1(g(-5)) é igual a

As funções $f\left(x\right)=ax+2$ e $g\left(x\right)=2x+k$ são inversas uma da outra, os valores de a e k são:

Considere as funções e . Sendo ƒ⁻¹(x) e g⁻¹(x)suas funções inversas, pode-se afirmar que ƒ⁻¹(2) − g⁻¹(2) é igual a:

Sejam as funções f e g funções de ℝ em ℝ, sendo ℝ o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x – 5 e g(x) = 3x + 1. Nestas condições o valor de (f o g)- ¹ (3) é:

O domínio da função $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{5x-1}$ é o conjunto dos números reais diferentes de $\frac{1}{5}$ . Nesse conjunto, a função ƒ(x) é bijetiva e a sua inversa, g(x), é expressa por $g\left(x\right)=\frac{x+3}{5x-2}$ , definida para todo número real x tal que $x\ne \frac{2}{5}$ .

Em seu domínio, a função f(x) = x² – 4 é bijetiva e a sua inversa é a função $g\left(x\right)=\sqrt{x+4}$ .

Sobre funções, assinale a alternativa INCORRETA:

Sejam ƒ e g duas funções reais tais que g é a inversa de ƒ. Se ƒ é definida como ƒ(x) = $\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$, calcule $e^{g\left(\frac{1}{2}\right)}$ e assinale a opção correta.

Considere as funções de variáveis reais definidas por f(x) = – 2x + 1 e g(x) = x² – 3. Se h(x) indica a função inversa de f(x), o valor de g(h(5)) é igual a:

Seja f uma função real que admite inversa. Se f(1) = 1, f '(1) = 2, f "(1) = -16 e g é a inversa de f, então g"(1) é

Seja uma função 𝑓 : 𝑅 → 𝑅 definida por 𝑓(𝑥) = 16𝑥 − 9. Se 𝑓⁻¹ (𝑥) é a função inversa de 𝑓(𝑥), determine 𝑓⁻¹ (6):

Sejam as funções polinomiais definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = f ^-1(x). O valor de g(3) é

Seja $f$ : $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função definida por

$f(x)=\{$$\begin{array}{ccc}x-3,& se& x\le 2\\ \frac{x^2}{4}-x,& se& x>2\end{array}$

Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) A função f é injetora.

( ) $\forall x\in \mathbb{R}$, a função f é crescente.

( ) A função $f^{-1}$, inversa de f, é dada por $f^{-1}$ : $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, tal que $f^{-1}(x)=\{\begin{array}{ccc}x+3,& se& x\le -1\\ \sqrt{4x+4}+2,& se& x>-1\end{array}$

A sequência correta é

Considere as funções ƒ; g : ℝ → ℝ dadas por ƒ(x) = ax + b e g(x) = cx + d, com a; b; c; d ∈ ℝ, a ≠ 0 e c ≠ 0. Se ƒ⁻¹ ο g−1 = g⁻¹ ο ƒ⁻¹, então uma relação entre as constantes a; b; c e d é dada por

Considere a função $y=f\left(x\right)=\frac{3x}{x+2}$ , para x ≠ 2. Assinale a alternativa que apresenta a função g(y) que é a função inversa de f(x).

Sejam as funções reais f e g definidas por:

f(x) = 3x +2

g(x) = 10^x+1

Considerando seus conhecimentos sobre funções do 1º grau, funções exponenciais e suas inversas, o valor da expressão numérica $\left[\frac{f^{-1}\left(11\right)}{g^{-1}\left(1000\right)}+\frac{g\left(-1\right)}{f\left(2\right)}\right]$^-2 é igual a

Se f(x) = $\frac{1+3x}{x+3}$, com x ∈ IR e x ≠ −3, é uma função invertível, o valor de f⁻¹(2) é

Seja ƒ(x) = x + $\iota$n(x), x > O. Sabendo que ƒ admite função inversa g, calcule g"(1) e assinale a opção correta.

Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = x + 3.