Questões de Concurso sobre Composição de Funções

Sejam 𝑓, 𝑔: 𝑅 ⟶ 𝑅 tais que 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 5 e 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑥 ² − 3. Se a lei de formação da função 𝑔 é 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, então a soma dos coeficientes 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 é

Considere as funções 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙+ 𝟏𝟎, 𝒈(𝒙) = 𝐥𝐨𝐠_𝟓 𝒙, ambas com domínio ℝ*_+. Em relação à função composta 𝒈(𝒇(𝒙)), o valor de 𝒈(𝒇(𝟓)) é igual a

Sejam p(x) = x + a e q(x) = x² - b funções, com a e b números reais. Sabendo que r = $\frac{1}{2}$ é a única raiz da função composta f(x) = q(p(x)) , assinale a alternativa que corresponde à soma a + b.

Considere as funções reais f(x) = 2x e g(x) = 3x + 1. Qual é a função composta fοg(x) de f com g?

Dadas duas funções 𝑓 e 𝑔, a função composta 𝑓 ^o 𝑔, também conhecida como composição de 𝑓 e 𝑔, é definida por

(𝑓 ^o 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑔(𝑥)),

sempre que 𝑔(𝑥) e 𝑓(𝑔(𝑥)) estão bem definidas e 𝑔(𝑥) pertence ao domínio de 𝑓.

Considere 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 ($\sqrt{x}$) e 𝑔(𝑥) = (𝑥 − 4)⁻¹ − 3(𝑥² − 5𝑥 + 4)⁻¹. A lei de formação da função composta 𝑓(𝑔(𝑥)) é

Sejam f: A → B e g: B → C funções bijetoras, e considerando, por exemplo, que as notações g ° f e f^–1 correspondam, respectivamente, à composta de g e f e à inversa de f, é correto afirmar que

Sejam 𝑓 e 𝑔 funções de ℝ em ℝ, tais que 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 6𝑥 + 1 e 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3. Assim, 𝑔(𝑓(1,5)) é igual a

Sejam as funções $f$ e $g$ tais que $f\left(x\right)=5x^4-2x^3+2x$, $g^{\prime }\left(x\right)=\frac{2}{x+3}$ e $g\left(1\right)=0.$ O valor de ${\left(f\circ g\right)}^{\prime }\left(1\right)$ é igual a:

A figura abaixo mostra o gráfico da função f:(−5,6) → $\mathbb{R}$

O número de soluções da equação f(f(x)) = 0 é

Sejam as funções reais

$f\left(x\right)=2x^3$ e $g\left(x\right)=x^2-2x$.

Qual o valor de

$g\cdot f\left(-3\right)$?

Considere as funções reais $f\left(x\right)=In\left(2x-5\right)$ e $g\left(x\right)=\frac{e^x+5}{2}$.

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Sobre as afirmações a seguir informe (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

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( ) $\frac{d}{dx}\left[g°f\left(x\right)\right]=1$

( )A função $f\circ g(x)$ é contínua apenas no intervalo $\left(\frac{5}{2},\infty \right)$

( ) O gráfico da função $f$ não intercepta o eixo das abscissas.

( ) A área delimitada pelo gráfico pelo gráfico de $g$, pelas retas $x=0,x=2$ e pelo eixo x é igual a $\frac{1}{2}\left(e^2+9\right)$ u.a

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A sequência correta é

Estima-se que o gasto da prefeitura com a limpeza urbana de praças públicas, em milhares de reais, seja a função composta fog(x), com x em dias. Sabendo que f(x) = 5x + 350 e g (x) = 3x – 50, qual é o gasto da prefeitura em 3 dias de limpeza?

Uma composição das três funções reais f(x) = |1 - x|, g(x) = -x² + x - 2 e h(x) = e^-2x+4, cuja imagem assume valores negativos é:

Considere as funções $f:\mathbb{R}\to {\mathbb{R}}_{+}^{\ast }$ definida por $f\left(x\right)=2^x$ e $g:{\mathbb{R}}_{+}^{\ast }\to \mathbb{R}$ definida por $g\left(x\right)=$ log${}_{{}_{\frac{1}{2}}}$ $x.$

Nessas condições, é correto afirmar que

Considere a função real de variável real dada por f(x) = x² + c, em que c é um número real diferente de zero. Sabendo que f (f(1)) = 1, podemos afirmar que f(2) é igual a:

O gráfico de uma função quadrática f(x) = x² + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1, 3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do gráfico de f em torno da reta y = 3.

A função g é dada por

Sejam as funções reais f e g definidas por

$f\left(x\right)=x^2-2x+2eg\left(x\right)=x-1$

assinale a alternativa que apresenta a função

ƒ . g

Se $f$ : ℝ → ℝ e $g$ : ℝ → ℝ são funções tais que $f\left(x\right)=e^x$ e $g\left(x\right)=x^2$ , então a composição $g\circ f$ é um polinômio do segundo grau.

Dadas as funções:

$g(x)=\sqrt{x}$ e $f(x)=x²-5x+2$

então, o valor de (g o f)(0) é:

Analise as seguintes funções:

𝑓(𝑥) = 1/|𝑥 − 1| e 𝑔(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔(𝑥)

É correto afirmar que o domínio de 𝑓(𝑔(𝑥)) é dado por: