Questões de Concurso sobre Função Logarítmica

Assinale corretamente a assertiva que apresenta a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é: 1+𝑙𝑜𝑔₂𝑎− 𝑙𝑜𝑔₂𝑏− 𝑙𝑜𝑔₂𝑐 (onde a, b e c são reais positivos)

Considerando a função logarítmica 𝑓(𝑥)=$lo{g}_{b^{(x)}}$, assinale a alternativa que representa um gráfico de função logarítmica cuja base é maior que 1.

Um provedor de Internet observou que o número de seus clientes cresce de acordo com a função U(t)=1000⋅log₂(t+1), onde U(t) é o número de clientes após t meses. Assinale a alternativa que mostra corretamente o número de clientes após 15 meses?

O número de soluções reais positivas de cos(𝑥)=log(𝑥) é

A população de uma cidade específica cresce a uma taxa de 2% ao ano. Em quanto tempo, aproximadamente, a população dessa cidade triplicará? (Considere: log 3 = 0,4771 e log 102 = 2,009)

No contexto da matemática financeira, a razão e proporção são essenciais ao calcular o efeito dos juros compostos, em que um capital de R$1.000, a uma taxa de 5% ao mês, duplica seu valor em aproximadamente 14 meses, evidenciando o poder do tempo sobre o capital.

Em uma questão de matemática, o professor João encontrou o resultado log₇ 33, porém a resposta da questão estava em número decimal e a sua calculadora não faz cálculo logaritmo de base 7. Sabendo que a sua calculadora resolve logaritmos de base 10 e $e$, uma forma de encontrar o resultado decimal é através da divisão

Sendo a = 2 ^. 4 ^. 6 ^... 3996 ^. 3998 e b = 1999!, então o valor de log₂ $\frac{a}{b}$ é:

Se considerarmos x = log 8 + log 5 + log 15, então é correto afirmar que:

Se log 2 = x e log de 5 = y, assinale alternativa que expressa log 200 em função de x e y.

Observe a função a seguir.

h(x) = e^x – 2^x + ln(x) – log₃(x) + 2025

Elaborado pelo(a) autor(a).

A derivada de segunda ordem da função é

Um banco montou um índice de desempenho (L) para um de seus serviços. O índice se refere a um atributo numérico, representado por A, sempre positivo. Por conta de o atributo A assumir valores muito altos, o índice L montado pelo setor técnico do banco foi concebido por L = log₁₀ (A). Há uma meta de que, nos próximos 5 anos, o índice L aumente em duas unidades.

A meta, portanto, indica que é esperado que, nos próximos 5 anos, o atributo A seja igual

Por definição temos que a função logarítmica de base a é definida como f (x) = log_a x, com a real, positivo e a ≠ 1. Diante disso temos que o domínio da função f(x) = log₅(4-2x) é:

Seja x um número real positivo tal que log₂x + log₄x - log₈x = 1. Logo, x = ____ .

Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝒍𝒐𝒈_𝟐 (𝒙 + 𝟓), é possível afirmar que

Sendo $f\left(x\right)$ = log₂ x e $f\left(g\left(x\right)\right)$ = x + 3, então $g\left(x\right)$ = 2^x+3.

Um instituto que desenvolveu o censo demográfico de uma cidade A percebeu que, concluídas as pesquisas, comparando registros anteriores, o crescimento populacional desta cidade pode ser projetado através da equação P(t) = 20 log(t) + 16, , sendo t em anos e p em milhar. É CORRETO afirmar que a população da cidade A em 5 anos é de aproximadamente de:

Analise os gráficos de funções a seguir:

O gráfico da esquerda é de uma função do segundo grau dada por −𝑥² + 2𝑥. O gráfico da direita é da função 𝑙𝑜𝑔_𝑏 (𝑥). Se os pontos 𝑃₁ e 𝑃₂ possuem ordenada de mesmo tamanho, então a abcissa de 𝑃₂ é:

Para determinar a idade, t, em anos de um fóssil, por meio da datação em carbono 14, utiliza-se a fórmula a seguir.

$t=\frac{\ln P}{-0,693}.t_m$

Na fórmula, ln é o logaritmo neperiano, P é a porcentagem do carbono 14 na amostra comparada com a quantidade de tecidos vivos e t_m é a meia-vida do carbono 14. Considere a idade de um fóssil de 20000 anos determinada por essa fórmula e que a meia-vida do carbono 14 seja de 5775 anos. Nessas condições, a expressão que permite calcular P é:

Considere as funções reais $f\left(x\right)=In\left(2x-5\right)$ e $g\left(x\right)=\frac{e^x+5}{2}$.

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Sobre as afirmações a seguir informe (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

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( ) $\frac{d}{dx}\left[g°f\left(x\right)\right]=1$

( )A função $f\circ g(x)$ é contínua apenas no intervalo $\left(\frac{5}{2},\infty \right)$

( ) O gráfico da função $f$ não intercepta o eixo das abscissas.

( ) A área delimitada pelo gráfico pelo gráfico de $g$, pelas retas $x=0,x=2$ e pelo eixo x é igual a $\frac{1}{2}\left(e^2+9\right)$ u.a

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A sequência correta é