Questões de Concurso sobre Função Inversa

Da a função 𝑓: ℝ → ℝ, com lei de formação igual a 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 e 𝑓 ⁻¹ sua função inversa, então o valor de 𝑓(11) ⁻¹ é:

Um professor definiu uma função f da seguinte forma:

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"Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ , dada por $f(x)=a^x$, com $a\in$ $\mathbb{R}$ $a>0$ e $a\ne 1$ ".

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Baseando-se nessa definição, é correto afirmar que

Dada a função f(x) = 3x - 12, considerando g(x) a sua função inversa, temos:

Considere as funções reais f e g definidas por f (x) = log₄ (x+1) e g (x) =2^x+1.

I - O conjunto domínio de f é $R$ *.

II - f e g são funções crescentes em seus domínios.

III - O gráfico de g intercepta o eixo das ordenadas em y = 2.

IV - f é a função inversa de g.

É correto afirmar que são verdadeiras apenas as afirmativas

A função inversa, como o nome já sugere, é a função f(x)-1 , que faz exatamente o inverso da função f(x). Para que uma função admita uma inversa, ela precisa ser bijetora, ou seja, injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Assim, seja a função f: R -- > R, definida por:

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$\frac{f\left(x\right)=1000x+500}{7}$

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f(2) -1 será igual a:

O gráfico abaixo representa a função real f(x) = a + b⋅e^−x, em que a e b ∈ IR, e é o número de Eüler e a reta tracejada é a assíntota ao gráfico de f.

Considere que f é invertível e que ℓ𝑛 corresponde ao logaritmo na base e

A função inversa de f, denotada por f⁻¹, é

Seja 𝑓: ℝ→ℝ a função real definida por 𝑓(𝑥)= $\frac{5x-6}{2}$. Nessa condição, qual o valor de 𝑓⁻¹(2)?

Se a função inversa de f: IR*_ → IR* + ; f(x) - $\frac{1}{-x}$ é a função g, então tem-se

A função 𝑓(𝑥) = 10^𝑥 − 1 possui inversa dada por:

A função inversa da função f(x) = $\frac{5x+2}{x+1}$ é

Considere as funções f : IR^* → IR − {2} e g: IR^* → IR − {2} definidas por f (x) = 2 + $\frac{1}{2x}$ e g(x) = x + 2 e, também, a função real h definida por h(x) = f ⁻¹(g(x)).

É correto afirmar que

Considere a função bijetora f : R - {2} → R - {1} definida por f(x) = $\frac{X+5}{X-2}$ e seja f ^-1 (x) a função inversa de f. O valor de f ^-1 (4) é:

Sejam as funções reais $g\left(x\right)=3x-4$ para todo $x$ real e $\left(f◦g\right)\left(x\right)=\frac{3x-1}{x+2}$ para todo $x$ real e $x\ne -2$ .

Qual é a lei da função $f^{-1}\left(x\right)$ ?

Seja $f:R\to R$ uma função invertível satisfazendo a igualdade

$f(cx+d)=ax+b,$

onde $a,b,c,d\in R$ com $a$, $c$ $\ne$ 0. A inversa de $f$ é

A função f :] – ∞; 4] → [ –1; + ∞ [, dada por y = f(x) = –1 + (x – 4)² é bijetora. Logo, a representação algébrica da sua inversa é:

Considere as asserções:

I. A função $f$ :ℝ $\to$ ℝ, definida por f(x) =2x -5 tem como função inversa $f$^-1 :ℝ$\to$ ℝ definida por $f$ ^-1 (x) =$\frac{\left(x+5\right)}{2}$

II. A função $f$ :ℝ -{3}$\to$ ℝ -{-1}, definida por y=$\frac{x-1}{3-x}$ admite a função inversa $f$ ^-1:ℝ - {3} $\to$ ℝ - {-1} por x = $\frac{1+3y}{y+1}$

III. A função $f$: [0,+∞ ) $\to$ [0.+∞ ), definida por f(x) = x² tem como inversa a função g:[0,+∞ ) $\to$ [0.+∞ ) dada por g(x) = $\sqrt{x}$

IV. A função $f$ :ℝ $\to$ ℝ, definida por y = 2x -5 tem como função inversa $f$ ^-1:ℝ$\to$ ℝ, definida por f^-1 (x) =$\frac{\left(x+2\right)}{5}$

Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA:

Considere as funções ƒ(x) = 2x − 1 e g(x) = $\frac{x-1}{x-3}$. Sendo h(x) = g(ƒ(x)) e h⁻¹ (x) a função inversa de h(x) , pode-se afirmar que h⁻¹ (0) é igual a:

Para x > 0, a função ƒ(x) = lnx, em que a inversa é g(x) = e^x, é tal que x = e^ƒ(x) = lng(x).