Questões de Concurso sobre Função Injetora (injetivas)

O conjunto A possui 5 elementos, e o conjunto B possui 9 elementos. Quantas são as funções injetoras 𝑓:𝐴 → 𝐵?

Uma máquina injetora tem seu rendimento definido pela seguinte função: f(x) = 8x + 9, sendo x a quantidade de matéria-prima, em kg, e y a quantidade de peças produzidas. Ao abastecer a máquina com 3.240 kg de matéria-prima, a produção será de quantas peças?

Suponha que f seja a função com domínio [1, 4], cujo gráfico é:

A função f :

Considere os conjuntos A = {0,1,2, ..., n} e B = {0,1,2, ..., n+1}, em que n é um número natural maior do que 1. Quantas funções injetoras de A em B existem?

De acordo com a definição de funções, analisando o diagrama abaixo, o que podemos dizer que f: A→B?

Existe função $f:$$\mathbb{R}$ $\to$ $\mathbb{R}$ par e injetora.

A função inversa, como o nome já sugere, é a função f(x)-1 , que faz exatamente o inverso da função f(x). Para que uma função admita uma inversa, ela precisa ser bijetora, ou seja, injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Assim, seja a função f: R -- > R, definida por:

-

$\frac{f\left(x\right)=1000x+500}{7}$

-

f(2) -1 será igual a:

Analise as afirmativas abaixo:

1. A função f:R→R dada por f(x) = x² – 3x é injetiva.

2. A função g:R→R dada por g(x) = –2x² + 5 não tem ponto de mínimo.

3. A função h:[–1,1]→R dada por h(x) = 5x² + 27 tem um ponto de mínimo e dois pontos de máximo.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Seja f a função polinomial dada por f (x) = x² + 2x − 3. É incorreto afirmar que:

Seja 𝑓(𝑥) = −𝑥² − 6𝑥 uma relação definida de A em B, sendo 𝐴 = {−6, −1, 0, 1, 6} e 𝐵 = {−72, −7, 0, 5}.

De acordo com o diagrama de flechas, podemos dizer que essa função é

Considere as funções reais f, g e h em cada proposição abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) Se f(x) = ax, com a ∈ IR^⋆ , então f é uma função par.

( ) Se h(x) = −a^-x-1, com a > 1, então h é uma função crescente para todo x ∈ IR

( ) Se o contradomínio de g é CD = [−b, +∞ [ e g(x) = x² − b, com b ∈ IR, então g é, necessariamente, uma função injetora.

Sobre as proposições, tem-se que

Dada a função f: R → R, tal que f(x) = x² , podemos afirmar que:

Complete a seguinte afirmação corretamente:

“Uma função a qual possui correspondência biunívoca é _______________, porque é ___________ e ___________ ao ________________ "

Assinale a alternativa com a correta ordem de preenchimento das lacunas.

A função real $f:\left[-1,1\right]\to \left[-1,1\right]$ definida por $f\left(x\right)=\sqrt{1-x^2}$ é uma função injetora.

Seja f: $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função injetora crescente ou decrescente, tal que, para cada x e h reais, a variação $\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{f\left(x\right)}$ dependa apenas de h, e não de x. Se b = f(0) e $a=\frac{f\left(1\right)}{f\left(0\right)}$, para todo x, então

Considere os conjuntos $A=$ {} = , $B=1,2,3$ e $C=$ { ,1} e as afirmações:

(i) - $\in A$ -e -$1\in A\cap C;$

(ii) $2\in A\cap C$ ou $A\cap B=\varnothing ;$

(iii) Existem 9 funções $f:C\to B$ distintas e injetivas;

(iv) Se $g:A\to B$ é sobrejetiva, então a cardinalidade do conjunto $g^{-1^{}}(1)\cup g^{-1^{}}(2)$ é $2$.

Assinale a alternativa correta:

No que se refere à função f(x) = 2x-4, julgue os itens a seguir e, ao final, assinale a alternativa correta:

I – Trata-se de uma função bijetora.

II – Trata-se de uma função injetora.

III – Trata-se de uma função do segundo grau, já que a variável x está multiplicada por 2.

Seja a função $f:\left(t;=\infty \right)$→lR, definida por $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. O menor valor de t, para que a função seja injetiva, é

Seja $f$ : $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função definida por

$f(x)=\{$$\begin{array}{ccc}x-3,& se& x\le 2\\ \frac{x^2}{4}-x,& se& x>2\end{array}$

Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) A função f é injetora.

( ) $\forall x\in \mathbb{R}$, a função f é crescente.

( ) A função $f^{-1}$, inversa de f, é dada por $f^{-1}$ : $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, tal que $f^{-1}(x)=\{\begin{array}{ccc}x+3,& se& x\le -1\\ \sqrt{4x+4}+2,& se& x>-1\end{array}$

A sequência correta é

Dos esboços abaixo, o único que representa o gráfico de uma função injetora é