NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. NotaçõesR : conjunto dos números reais.N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.∅ : conjunto vazio.i : unidade imaginária, i2 = -1 .AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .AO^B : ângulo formado pelos segmentos OA e OB , com vértice no ponto O.|a,b | = { x∈R : a < x < b }.C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Considere as seguintes afirmações:I. Sejam π1, π2 e π3 três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas r,s e t. Se r ∩ s = ∅ então r ∩ s ∩ t= ∅.II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas r e s sobre um plano π são duas retas paralelas.III. Para quaisquer retas r, s e t reversas duas a duas, existe uma reta u paralela à r e concorrente com s e com t.É(são) VERDADEIRA(S)

Considere as seguintes afirmações:I. Sejam π1, π2 e π3...

Q1857491

Matemática Projeção ortogonal.

Ano: 2019

Banca: Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA

Prova: ITA - ITA - Engenheiro - 2019

Notações

$R$ : conjunto dos números reais.

$N$ = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

$\emptyset$ : conjunto vazio.

$i$ : unidade imaginária, $i$ ² = -1 .

$\overline{A B}$ : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

$A \hat{O} B$ : ângulo formado pelos segmentos $\overline{O A}$ e $\overline{O B}$ , com vértice no ponto O.

| $a, b$ | = { $x \in R$ : $a$ < $x$ < $b$ }.

C $\cap$ D = interseção entre os conjuntos C e D .

M² = MM, isto é, o produto da matriz quadrada $M$ com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere as seguintes afirmações:

I. Sejam $π_{1}$ , $π_{2}$ e $π_{3}$ três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas $r, s$ e $t$ . Se $r$ $\cap$ $s$ $\neq =$ $\emptyset$ então $r$ $\cap$ $s$ $\cap$ $t =$ $\emptyset$ .

II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas $r e s$ sobre um plano $π$ são duas retas paralelas.

III. Para quaisquer retas $r, s e t$ reversas duas a duas, existe uma reta $u$ paralela à $r$ e concorrente com $s$ e com $t$ .

É(são) VERDADEIRA(S)

apenas I.

apenas II.

apenas I e II.

apenas I e III.

nenhuma.

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Considere as seguintes afirmações:I. Sejam π1​, π2​ e π3​...

Considere as seguintes afirmações:I. Sejam π1, π2 e π3...