Questões de Concurso sobre Projeção ortogonal.

Na estação espacial, o consumo de oxigênio precisa ser cuidadosamente monitorado. Se o astronauta Bernardo estivesse sozinho, ele levaria 70 horas para consumir todo o suprimento de 12.600 litros. Já o astronauta Gael, se fosse o único a utilizar o reservatório, o esgotaria em 52 horas e 30 minutos.

Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que os dois estão respirando juntos, assinale a opção que apresenta por quanto tempo o oxigênio disponível será suficiente.

Na semana passada, ao transportar 3 projetores de igual modelo, Rogério verificou que a carga tinha massa total de 5,25 kg. Esta semana, Rogério foi incumbido de transportar 5 projetores desse mesmo modelo, mas tomou ciência de uma norma de segurança que estabelece o valor máximo de 8 kg para esse tipo de carga.

Assim, Rogério deverá relatar aos seus superiores que a carga com 5 projetores ultrapassou o valor máximo em

A equipe de engenheiros da empresa "Rodagens", está projetando uma estrada para a localidade de Grumuma, onde será construída uma fábrica de cerâmicas e definiram as coordenadas A(1,7) e B(2,8) para as extremidades de um trecho que deve ser feito em linha reta, pois passará em frente à fábrica. Qual das equações abaixo corresponde à projeção deste trecho?

Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura.

A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é

Um determinado cometa passa pela Terra de 24 em 24 anos. Um outro cometa, passa de 32 em 32 anos. Se os dois cometas foram observados juntas nas imediações da Terra em 1932, quando poderão ser observados juntos novamente:

Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura.

A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é

De acordo com o currículo de Sergipe, o início dos estudos de geometria espacial deve ocorrer no 9.º ano do ensino fundamental, com a identificação de figuras espaciais a partir de sua projeção ortogonal e da construção de desenho em perspectiva de objetos, sólidos geométricos e plantas baixas.

Sobre o estudo da Geometria Espacial de Posição, analise as assertivas abaixo:

I- Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si.

II- Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes.

III- Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas.

IV-Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano.

V- Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto.

Marque a alternativa correta:

Os dados da tabela a seguir apresentam o resultado da competição de futebol da Escola Futuro do Saber:

Qual das equipes participantes sofreu mais gols?

A projeção ortogonal do vetor $\overrightarrow{v}$ sobre o vetor $\overrightarrow{u}$, sendo $\overrightarrow{v}$ (1,2,3) e $\overrightarrow{u}$ (3,2,1) é:

Julgue os itens a seguir, a respeito de geometria descritiva.

I Projeção é a aplicação dos pontos de uma figura sobre um plano por meio de retas paralelas ou divergentes.

II Projeção cilíndrica é um tipo de projeção obtida por retas divergentes que partem de um ponto estacionário no infinito.

III Diagonal é um tipo de projeção sobre um plano obtida por meio de uma reta que passa por dois pontos.

IV Cônica e cilíndrica são tipos de projeção.

Estão certos apenas os itens

São dados os vetores A = 3i + 2j e B = 2i + Wj. Sabendo que são ortogonais, o valor de W é:

Um círculo, contido no plano x − 2y + 4 = 0, de centro (4,4,4) e raio $\sqrt{5}$, é projetado ortogonalmente no plano y = 0, formando uma figura plana de área, em unidades de área, igual a:

Os seguintes vetores $\vec{A}=4\vec{i}+2\vec{j}$ e $\vec{B}=3\vec{i}+n\vec{j}$ , em que n é um escalar, são ortogonais. Determine n e assinale a alternativa CORRETA.

Considere as seguintes afirmações:

I. Sejam ${\pi }_1$, ${\pi }_2$ e ${\pi }_3$ três planos distintos, e secantes dois a dois segundo as retas distintas $r,s$ e $t$. Se $r$ $\cap$ $s$ $\ne$ $\varnothing$ então $r$ $\cap$ $s$ $\cap$ $t=$ $\varnothing$.

II. As projeções ortogonais de duas retas paralelas $res$sobre um plano $\pi$ são duas retas paralelas.

III. Para quaisquer retas $r,set$ reversas duas a duas, existe uma reta $u$ paralela à $r$ e concorrente com $s$ e com $t$.

É(são) VERDADEIRA(S)

A planificação da superfície lateral de um cone equilátero tem área igual a 72$\pi$ cm². A medida, em cm³, do volume desse cone é igual a:

Considere o sistema cartesiano ortogonal $s_1=(0,x,y)$ no plano. Sejam o ponto $P=(2,3)$e a reta $r:2x-y+5=0.$Seja $s_2=$(0,$\overline{x}$, $\overline{y}$ ) o sistema obtido pela rotação do sistema $s_{1}de\frac{\pi }{3}$ radianos no sentido anti-horário. Então, a equação da reta $r$ no sistema $s_2=$(0, $\overline{x}$, $\overline{y}$) é dada por

A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção

A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos A, B e C. Os pontos A e B estão localizados sobre um mesmo paralelo, e os pontos B e C, sobre um mesmo meridiano. E traçado um caminho do ponto A até C, pela superfície do globo, passando por B, de forma que o trecho de A até B se dê sobre o paralelo que passa por A e B e, o trecho de B até C se dê sobre o meridiano que passa por B e C. Considere que o plano α é paralelo à linha do equador na figura.

A projeção ortogonal, no plano α, do caminho traçado no globo pode ser representada por

Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra.

Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos A e B são equidistantes do pivô:

A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é: