Questão Q1889426 - Matemática

Question

Seja X uma matriz quadrada de ordem 3 com entradas reais. As matrizes que comutam com $X$ são todas as matrizes $A$ = (_{$a$ ij})de ordem 3 com entradas reais tais que $A X$ = $X A$ . Em particular, se

$x$ = $⎣ ⎢ ⎡ a 00 1 a 0 01 a ⎦ ⎥ ⎤$

com $a \in R$ e $a \neq = 0$ , é correto afirmar:

A

Temos uma quantidade finita de matrizes que comutam com $X$

B

A matriz nula e a matriz identidade são as únicas matrizes que comutam com $X$

C

As matrizes triangulares superiores com $a_{11}$ = $a_{22}$ = $a_{33}$ e $a_{12}$ = $a_{23}$ comutam com $X$

D

As matrizes triangulares inferiores com $a_{11}$ = $a_{22}$ = $a_{33}$ e $a_{21}$ = $a_{32}$ comutam com $X$

E

As matrizes transpostas comutam com $X$

Gran Questões · Accepted Answer

As matrizes triangulares superiores com a11​ = a22​ = a33​ e a12​ = a23​ comutam com X

Gran Questões · Answer

Temos uma quantidade finita de matrizes que comutam com X

Gran Questões · Answer

A matriz nula e a matriz identidade são as únicas matrizes que comutam com X

Gran Questões · Answer

As matrizes triangulares inferiores com a11​ = a22​ =a33​ e a21​ = a32​ comutam com X

Gran Questões · Answer

As matrizes transpostas comutam com X

Seja X uma matriz quadrada de ordem 3 com entradas reais. As matrizes que comutam com X...